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Bruch integrieren < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Bruch integrieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:39 Mi 03.01.2007
Autor: Stefan0020

Aufgabe
integrieren sie folgenden therm:

[mm] \bruch{2x*dx}{x^{1/3}} [/mm]

hi @ all.

würde mich freuen wenn mir jemand bei diesem beispiel helfen könnte. komm einfach nicht weiter.

mfg, stefan

        
Bezug
Bruch integrieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:50 Mi 03.01.2007
Autor: lene233


> integrieren sie folgenden therm:
>  
> [mm]\bruch{2x*dx}{x^{1/3}}[/mm]
>  hi @ all.
>  
> würde mich freuen wenn mir jemand bei diesem beispiel
> helfen könnte. komm einfach nicht weiter.
>  
> mfg, stefan

Hey,

wie ist das denn mit dem dx? Steht das so richtig im Zähler? Wenn man integriert, dann steht das ja normalerweise immer hinter dem ganzen Term den man integrieren soll...
lg lene

Bezug
                
Bezug
Bruch integrieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:51 Mi 03.01.2007
Autor: Stefan0020

das dx muss natürlich dahinter stehen, sorry.


mfg.

Bezug
        
Bezug
Bruch integrieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:15 Mi 03.01.2007
Autor: lene233


> integrieren sie folgenden therm:
>  
> [mm]\bruch{2x*dx}{x^{1/3}}[/mm]
>  hi @ all.
>  
> würde mich freuen wenn mir jemand bei diesem beispiel
> helfen könnte. komm einfach nicht weiter.
>  
> mfg, stefan

OK, dann ist es gar nicht so schwer. Also richtig geschrieben, wäre es dann:
[mm] \bruch{2x}{x^{1/3}} [/mm]

Das ist [mm] 2*x^{\bruch{2}{3}} [/mm] laut den Potenzgesetzen. Dann am besten vorgehen, wie heute schon einmal von jemand anderem gefragt und beantwortet:
hier

Der Exponent wird +1 gerechnet, also [mm] \bruch{2}{3}+1=\bruch{5}{3}. [/mm] Dann teilst du das ganze durch den neuen Exponenten. Also den ganzen Term durch [mm] \bruch{5}{3}. [/mm]

[mm] \bruch{2*x^{\bruch{5}{3}}}{\bruch{5}{3}} [/mm] = [mm] 2*x^{\bruch{5}{3}}*\bruch{3}{5} [/mm]
Also mit dem Kehrwert malnehmen. Heraus kommt letztlich:

[mm] \bruch{6}{5}*x^{\bruch{5}{3}} [/mm]

Hoffe es hat geholfen :)

lg lene


Bezug
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