Bruch integrieren < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:46 Mi 14.04.2010 | | Autor: | peeetaaa |
| Aufgabe | Berechnen Sie wenn möglich
[mm] \integral_{0}^{\bruch{1}{2}}{\bruch{1}{x*ln(x)} dx} [/mm] |
Hallo,
also ich tue mich beim integrieren ein bisschen schwer.
Also als erstes muss ich ja entscheiden ob die Funktion integrierbar ist und ich glaube schon, dass diese integrierbar ist da sie ja auch 0 bis [mm] \bruch{1}{2} [/mm] stetig ist.
Aber welche Regel kann ich hier anwenden?
Gruß,
peeetaaa
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Hallo
> Berechnen Sie wenn möglich
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> [mm]\integral_{0}^{\bruch{1}{2}}{\bruch{1}{x*ln(x)} dx}[/mm]
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> Hallo,
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> also ich tue mich beim integrieren ein bisschen schwer.
> Also als erstes muss ich ja entscheiden ob die Funktion
> integrierbar ist und ich glaube schon, dass diese
> integrierbar ist da sie ja auch 0 bis [mm]\bruch{1}{2}[/mm] stetig
> ist.
> Aber welche Regel kann ich hier anwenden?
Substituiere u = ln(x)
Dann ist das Integral ganz leicht.
Dann, beobachte was die Grenzen machen..
>
> Gruß,
> peeetaaa
Grüsse, Amaro
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:09 Fr 16.04.2010 | | Autor: | peeetaaa |
Danke schonmal aber hab noch eine Frage:
Muss u nicht u=x*ln(x) lauten? Denn wenn u=ln(x) was mach ich dann mit dem x?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:18 Fr 16.04.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
> Muss u nicht u=x*ln(x) lauten? Denn wenn u=ln(x) was mach
> ich dann mit dem x?
Du mußt ja auch noch dx substituieren. [mm] $u=\ln(x)\ \Rightarrow\ du=\frac1x\ [/mm] dx$
[mm] $\int \frac1{x\ln x}\ [/mm] dx = [mm] \int \frac1u\ \frac1{x} [/mm] dx = [mm] \int \frac1u\ [/mm] du$
Jetzt noch die Integrationsgrenzen anpassen, und Du kannst es ausrechnen.
ciao
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:42 Sa 17.04.2010 | | Autor: | peeetaaa |
Okay danke! Jetzt hab ichs!
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