Bruch und 2 Summanden < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:30 Mi 11.09.2013 | | Autor: | mt1838 |
| Aufgabe | | f(x) = 2x +1 -3/x-2 |
Wie gehe ich hier vor? Bei der Nullstellenbestimmung habe ich alles bis auf den Nenner =0 gesetzt. Also 2x +1 -3 = 0
Ist es so richtig? Und wie gehe ich bei dem asymptotischen verhalten vor? Bei einer gebrochen rationalen Funktion ohne diese Summanden habe ich immer Zähler durch Nenner dividiert und so weiter gemacht. Wie mache ich das hier?
Könnt ihr mir bitte es mit Beispielen erklären? Leider bin ich aus dem Schulstoff total raus und mir fällt der Einstieg schwer.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> f(x) = 2x +1 -3/x-2
Wie darf man deine Funktion interpretieren?
1. [mm] $f(x)=2x+1-\frac{3}{x}-2
[/mm]
2. [mm] $f(x)=2x+1-\frac{3}{x-2}
[/mm]
3. [mm] $f(x)=\frac{2x+1-3}{x-2}$
[/mm]
Nummer 1 ist was du geschrieben hast.
Ich gehe jetzt aber davon aus, dass du 3. meinst. Möchte dich damit also nur auf die Problematik fehlender Klammern aufmerksam machen. Setze daher in Zukunft bitte Klammern oder verwende noch besser den Formeleditor.
> Wie gehe ich hier vor? Bei der Nullstellenbestimmung habe
> ich alles bis auf den Nenner =0 gesetzt. Also 2x +1 -3 = 0
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Ist es so richtig? Und wie gehe ich bei dem asymptotischen
> verhalten vor? Bei einer gebrochen rationalen Funktion ohne
> diese Summanden habe ich immer Zähler durch Nenner
> dividiert und so weiter gemacht. Wie mache ich das hier?
Hm, betrachete den [mm] \lim_{x\rightarrow \pm \infty} f(x)[/mm]
Sowie [mm] \lim_{x\rightarrow 2\downarrow\uparrow} f(x)[/mm]
Man geht allgemein so vor (falls Zählergrad = Nennergrad), dass man die höchste vorkommende Potenz des Terms in Zähler und Nenner ausklammert und dann die Grenzwertbetrachtung durchführt.
Sieh dir die Limesregeln in deinem Skript an.
Valerie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:03 Mi 11.09.2013 | | Autor: | mt1838 |
Hallo,
danke für die prompte Antwort. Ich meine 2.
Wie gehe ich hier vor?
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> Hallo,
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> danke für die prompte Antwort. Ich meine 2.
> Wie gehe ich hier vor?
Zunächst mal solltest du ein wenig eigeninitiative Zeigen! Präsentiere bitte deine Ansätze. Dann sehen wir wo deine Fehler liegen.
Trotzdem:
1. Für die Nullstellen bringst du die Funktion auf einen gemeinsamen Hauptnenner. Was bietet sich hier wohl an? beim ausmultiplizieren entsteht eine quadratische Gleichung. Die Nullstellen dieses Terms sind mit der pq oder abc zu berchnen. Ich weiß nicht was du gelernt hast.
2. Für die Grenzwertbetrachtungen beachtest du meine Tipps aus dem vorigen Beitrag.
Valerie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:33 Mi 11.09.2013 | | Autor: | mt1838 |
Danke, meine Frage ist somit beantwortet. Ich wusste nicht, dass die Funktion auf einen Hauptnenner bringen muss.
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