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Bruchgleichung-Problem: Frage zu Bruchgleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:51 Di 18.05.2010
Autor: Haffi

Aufgabe
[mm] \bruch{6}{x}= \bruch{8}{2x}-2 [/mm]

Hallo,
wir schreiben morgen Schulaufgaben und ich habe heute Nachmittag die Bruchgleichungen geübt. Dann hatte ich schwierigkeiten bei dieser Aufgabe...was muss ich mit der -2 machen?! Muss ich die in einen Bruch umwandeln oder kann ich die -2 einfach hinter die 8 schreiben.
Hoffe auf schnelle antwort-danke :)


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
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Bruchgleichung-Problem: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:54 Di 18.05.2010
Autor: Loddar

Hallo Haffi,

[willkommenmr] !!


Nein, Du darfst diese $-2_$ nicht einfach hinter die $8_$ auf dem Bruchstrich schreiben.

Wie Du schon vermutest: Du musst diese $-2_$ in einen Bruch umwandeln mit dem Nenner $2x_$ (oder nur $x_$ wenn Du zuvor den anderen Bruch kürzt).


Gruß
Loddar


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Bruchgleichung-Problem: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:02 Di 18.05.2010
Autor: Haffi

Hallo,
danke für die schnelle antwort. So habe ich es auch gerechnet. Das Ergebniss kommt dann jedoch nicht in den Lösungen vor. Was würdest denn Du rausbekommen?!

Danke :)

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Bruchgleichung-Problem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:11 Di 18.05.2010
Autor: angela.h.b.


> Hallo,
> danke für die schnelle antwort. So habe ich es auch
> gerechnet. Das Ergebniss kommt dann jedoch nicht in den
> Lösungen vor. Was würdest denn Du rausbekommen?!
>
> Danke :)

Hallo,

[willkommenmr].

Wir machen das im Matheraum anders: Du rechnest uns etwas vor, und wir gucken zu und sagen Dir, ob Du es richtig machst bzw. sagen Dir, wo es einen Fehler gibt.

Dein errechnetes Ergebnis kannst Du ja durch Einsetzen in die Gleichung auf seine Richtigkeit überprüfen.

Gruß v. Angela


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Bruchgleichung-Problem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:31 Di 18.05.2010
Autor: Haffi

Aufgabe
[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{8}{2x}-2 [/mm]

[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{8(-2*2x)}{2x} [/mm]

[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{8-4x}{2x} [/mm]

6*2x=(8-4x)*x

[mm] 12x=8*-4x^2 [/mm]  

Hi,
ahh danke, wusste ich nicht :) Also óben ist meine rechnung. Es ist so wir haben noch nie mit hoch 2 gearbeitet, wenn dann ist es weggefallen weil es auf beiden Seiten stand...entweder hab ich einen Fehler in meiner Rechnung die ich nicht fertif machen kann wegen dem hoch 2, oder unser Lehrer hat uns falsche Übungen gegeben :D Stimmt meine Rechnung, soweit ich sie bnis jetzt gemacht habe?!

Danke :D

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Bruchgleichung-Problem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:40 Di 18.05.2010
Autor: Steffi21

Hallo, jetzt hast du aber einige neue mathematische Regeln aufgestellt

[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{8}{2x}-2 [/mm]

so zunächst kürzen

[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{4}{x}-2 [/mm]

jetzt erweitern

[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{4}{x}-\bruch{2x}{x} [/mm]

jetzt multipliziere die gesamte Gleichung mit x

jetzt bist du dran

Steffi






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Bruchgleichung-Problem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:49 Di 18.05.2010
Autor: Haffi

Aufgabe
[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{4}{x}-\bruch{2x}{x} [/mm]

[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{4-2x}{x} [/mm]

Dann kürzen:

[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{4-2*1}{1} [/mm]

6=x(4-2)

6=4x-2x

6=2x      / geteilt durch 2

3=x

stimmt es so?!

Danke :)

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Bruchgleichung-Problem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:56 Di 18.05.2010
Autor: Steffi21

Hallo, merke dir für alle Zeiten: Differenzen und Summen kürzen nur die ....  ohje, jetzt habe ich doch vergessen, wie es weitergeht, naja

[mm] \bruch{4-2x}{x} [/mm]

im Zähler steht eine Differenz, also kannst du nicht kürzen

[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{4}{x}-\bruch{2*x}{x} [/mm]

jetzt wollen wir die Gleichung mit x multiplizieren

[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{4-2x}{x} [/mm]

6=4-2x

Steffi




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Bruchgleichung-Problem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:00 Di 18.05.2010
Autor: Haffi

Okeee, danke, werde es mir hinter die Ohren schreiben :)

wies weiter geht weis ich dann:

6=4-2x    /-4
2=2x     / :2
1=x

dankeschön für die Hilfe :)

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Bruchgleichung-Problem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:03 Di 18.05.2010
Autor: Steffi21

Hallo, leider hast du ein minus verbasselt

2=-2x

Steffi

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Bruchgleichung-Problem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:17 Di 18.05.2010
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo Haffi,

der vielleicht eleganteste Weg, diese Gleichung aufzulösen,
wäre wohl der, zuallererst alle Brüche zum Verschwinden zu
bringen.
Dazu überlegst du dir zuerst, welches der (kleinste) gemeinsame
Nenner für alle vorkommenden Brüche ist.
Dann multiplizierst du alle Summanden der Gleichung mit
diesem Hauptnenner. Die einzelnen Summanden lassen sich
dann alle kürzen, die Nenner fallen alle weg. Die verblei-
bende Gleichung ist dann ganz leicht zu lösen.
Man muss dann aber noch prüfen, ob sich bei der Multiplikation
mit dem Hauptnenner die Lösungsmenge der Gleichung ver-
ändert haben könnte.


LG    Al-Chw.

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