Bruchgleichung lösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:37 Mo 07.01.2013 | | Autor: | CaesarIks |
| Aufgabe | 1 - 2 = -3
x-4 x+4 x+2 |
Hallo zusammen,
ich finde zu dieser Aufgabe keinen Löschungsweg. Könnte mir bitte jemand helfen?
Ich weiß:
[mm] D=R\{-4;-2;4}
[/mm]
Ergebnis soll L={-20} sein
Erhalte es aber keineswegs.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:42 Mo 07.01.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Cäsar!
Du hast diese Frage doch bereits hier im Forum gestellt. Bitte stelle entsprechende Rückfragen auch in dem bestehenden Thread. (Ich werde gleich beide Threads zusammenfügen.)
Und ohne Deine Rechnung können wir Dir auch nicht konkret weiterhelfen.
Also: poste bitte Deine bisherigen Schritte ...
Gruß
Loddar
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Verzeihung, dass ich ein neues Thema eröffnet habe. Ist nun eine andere Aufgabe.
Zunächst mal habe ich im ersten Lösungsversuch, den ersten und zweiten Bruch erweitert um [mm] x^2-16 [/mm] als Hauptnenner zu bekommen. Kam nicht auf die Lösungsmenge.
Im zweiten Lösungsversuch habe ich die Gleichung mit x+2 multipliziert. Ausmultiplizierung fehlgeschlagen. Im dritten Lösungsversucht habe ich die gleichung mit (x+4)(x-4)(x+2) multipliziert. Ebenfalls ohne Erfolg.
Hmm
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:03 Mo 07.01.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Cäsar!
> Verzeihung, dass ich ein neues Thema eröffnet habe. Ist
> nun eine andere Aufgabe.
Sorry, mein Fehler. Beide Aufgaben sind sich aber auch sehr ähnlich.
Ich habe die Zusammenführung der Threads wieder rückgängig gemacht.
Gruß
Loddar
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Hallo,
ich glaube, Loddar hatte das anders gemeint, als er dich bat, deine Rechnung vorzuführen. Einen Ansatz benennen und dann sagen, dass es nicht geklappt hat, ist ja noch keine Rechnung!
> Zunächst mal habe ich im ersten Lösungsversuch, den
> ersten und zweiten Bruch erweitert um [mm]x^2-16[/mm] als
> Hauptnenner zu bekommen. Kam nicht auf die Lösungsmenge.
> Im zweiten Lösungsversuch habe ich die Gleichung mit x+2
> multipliziert. Ausmultiplizierung fehlgeschlagen. Im
> dritten Lösungsversucht habe ich die gleichung mit
> (x+4)(x-4)(x+2) multipliziert. Ebenfalls ohne Erfolg.
Dann rechne bitte den dritten Ansatz hier vor. Er ist der richtige, und wenn du ihn umsetzt, sollte das auch zum Erfolg führen.
Gruß, Diophant
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Achso. Dann rechne ich mal vor:
Als erstes multipliziere ich die Gleichung mit (x-4)(x+4)(x+2)
[mm] \Rightarrow [/mm] (x+4)(x+2)-2[(x-4)(x+2)] = -3[(x-4)(x+4)]
[mm] \Rightarrow x^2+2x+4x+8-2(x^2+2x-4x-8) [/mm] = [mm] -3(x^2-16)
[/mm]
[mm] \Rightarrow x^2+6x+8-2x^2+4x+16 [/mm] = [mm] -3x^2+48
[/mm]
[mm] \Rightarrow -x^2+10x+24 [/mm] = [mm] -3x^2+48 [/mm] | [mm] +3x^2 [/mm] |-48
[mm] \Rightarrow 2x^2+10x-24 [/mm] = 0 |:2
[mm] \Rightarrow x^2+5x-12 [/mm] = 0 | p.E. [mm] (2,5)^2
[/mm]
[mm] \Rightarrow x^2+5x+2,5^2-12-2,5^2 [/mm] = 0
[mm] \Rightarrow (x+2,5)^2-18,25 [/mm] = 0 |+18,25
[mm] \Rightarrow (x+2,5)^2 [/mm] = 18,25 [mm] |\wurzel{}
[/mm]
[mm] \Rightarrow x_{1} [/mm] +2,5 = 4,27 |-2,5
[mm] \Rightarrow x_{2} [/mm] +2,5 = -4,27 |-2,5
[mm] \Rightarrow x_{1} [/mm] = 1,77
[mm] \Rightarrow x_{2} [/mm] = -6,77
Wo ist der Fehler??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:39 Mo 07.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> Achso. Dann rechne ich mal vor:
>
> Als erstes multipliziere ich die Gleichung mit
> (x-4)(x+4)(x+2)
>
> [mm]\Rightarrow[/mm] (x+4)(x+2)-2[(x-4)(x+2)] = -3[(x-4)(x+4)]
> [mm]\Rightarrow x^2+2x+4x+8-2(x^2+2x-4x-8)[/mm] = [mm]-3(x^2-16)[/mm]
> [mm]\Rightarrow x^2+6x+8-2x^2+4x+16[/mm] = [mm]-3x^2+48[/mm]
> [mm]\Rightarrow -x^2+10x+24[/mm] = [mm]-3x^2+48[/mm] | [mm]+3x^2[/mm] |-48
> [mm]\Rightarrow 2x^2+10x-24[/mm] = 0 |:2
> [mm]\Rightarrow x^2+5x-12[/mm] = 0 | p.E. [mm](2,5)^2[/mm]
> [mm]\Rightarrow x^2+5x+2,5^2-12-2,5^2[/mm] = 0
> [mm]\Rightarrow (x+2,5)^2-18,25[/mm] = 0 |+18,25
> [mm]\Rightarrow (x+2,5)^2[/mm] = 18,25 [mm]|\wurzel{}[/mm]
> [mm]\Rightarrow x_{1}[/mm] +2,5 = 4,27 |-2,5
> [mm]\Rightarrow x_{2}[/mm] +2,5 = -4,27 |-2,5
> [mm]\Rightarrow x_{1}[/mm] = 1,77
> [mm]\Rightarrow x_{2}[/mm] = -6,77
>
> Wo ist der Fehler??
4,27 ist sehr großzügig gerundet ! Schreibe lieber [mm] \wurzel[]{18,25}
[/mm]
Sonst ist es O.K.
FRED
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Laut Lösungszettel hätte die Lösungsmenge -20 sein sollen. Ist die Lösung aus dem Buch falsch??
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Hallo CaesarIks,
> Laut Lösungszettel hätte die Lösungsmenge -20 sein
> sollen. Ist die Lösung aus dem Buch falsch??
Das kannst du ja leicht überprüfen. Setze ein und mach die Probe.
x=-20 ist eine Lösung von [mm] \blue{-}\bruch{1}{x-4}-\bruch{2}{x+4}=-\bruch{3}{x+2}
[/mm]
Vielleicht fehlt da nur das allererste Minuszeichen, vor dem ersten Bruch?
Ich vermute eher, dass die Aufgabe falsch ist, nicht die Lösung. Jedenfalls passen beide nicht zusammen.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:26 Di 08.01.2013 | | Autor: | CaesarIks |
vielen dank für eure hilfe
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