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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Bruchgleichung nach x auflösen
Bruchgleichung nach x auflösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Bruchgleichung nach x auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:09 Mi 28.11.2007
Autor: pgbr74

Aufgabe
Man berechne x aus der Gleichung:

[mm] \bruch{5x-1}{3x+3} [/mm] - [mm] \bruch{3x+2}{2x-2} [/mm] = [mm] \bruch{2x²+3x+25}{6x²} [/mm]

Guten Morgen Forum,

könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen? Ich verstehe gar nicht wie ich mit den x umgehen soll. Mein erster Gedanke war

[mm] \bruch{5x-1}{3x+3} [/mm] - [mm] \bruch{3x+2}{2x-2} [/mm]

auf einen gleichen Nenner zu bringen um es dann zu subtrahieren. Also ersteres mal 2 und letzteres mal -3 zu nehmen.
Ich habe mir mithilfe eines Applets die Lösung anzeigen lassen, aber meine Vorgehensweise kann dann so nicht stimmen.

Könnt ihr mir diese Aufgabe erklären?

Vielen Dank und schönen Gruß :)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Bruchgleichung nach x auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:27 Mi 28.11.2007
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

Die Idee mit dem Hauptnenner ist korrekt

Also:


[mm] \bruch{5x-1}{3x+3}-\bruch{3x+2}{2x-2}=\bruch{2x²+3x+25}{6x²} [/mm]
[mm] \gdw \bruch{(5x-1)(2x-2)-(3x+2)(3x+3)}{(2x-2)(3x+3)}=\bruch{2x²+3x+25}{6x²} [/mm]

Und jetzt "Kreuzweise Multiplizieren", also beide Seiten mit den Nennern malnehmen.

[mm] \bruch{(5x-1)(2x-2)-(3x+2)(3x+3)}{\green{(2x-2)(3x+3)}}=\bruch{2x²+3x+25}{\blue{6x²}} [/mm]
[mm] \gdw[(5x-1)(2x-2)-(3x+2)(3x+3)]*\blue{6x²}=(2x²+3x+25)\green{(2x-2)(3x+3)} [/mm]

Jetzt musst du nur noch die Klammern ausmultiplizieren

Marius


Bezug
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