matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Mathe Klassen 5-7 > Bruchrechnen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Mathe Klassen 5-7" - Bruchrechnen
Bruchrechnen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 5-7"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bruchrechnen: Aufgabe mit Lösungsweg
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:28 Di 21.01.2014
Autor: ZoLara

Aufgabe
43 5/18 - 20 3/5 + 17 2/9 + 38 4/15 - 12 28/33 + 40 16/33

Aufgabe: berechnen Sie möglichst geschickt, indem sie Kommutativ- und Assoziativgesetz anwenden:

43 5/18 - 20 3/5 + 17 2/9 + 38 4/15 - 12 28/33 + 40 16/33

Meine Lösung:
=43-20+17+38-12 =106

5/18-3/5+2/9+4/15-28/33+16/33 =-13/66

= 106- 13/66 =105 53/66


Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
bei www.gutefrage.net die frage wurde aber gelöscht weil keine Matheaufgaben erlaubt sind.

        
Bezug
Bruchrechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:35 Di 21.01.2014
Autor: Diophant

Hallo und

[willkommenvh]

> 43 5/18 - 20 3/5 + 17 2/9 + 38 4/15 - 12 28/33 + 40 16/33
> Aufgabe: berechnen Sie möglichst geschickt, indem sie
> Kommutativ- und Assoziativgesetz anwenden:

>
> 43 5/18 - 20 3/5 + 17 2/9 + 38 4/15 - 12 28/33 + 40 16/33

>
> Meine Lösung:
> =43-20+17+38-12 =106

>
> 5/18-3/5+2/9+4/15-28/33+16/33 =-13/66

>
> = 106- 13/66 =105 53/66

>
>

Also die ganzzahligen Anteile zusammenzufassen ist sicherlich im Sinne der Aufgabenstellung. Bei den echt gebrochenen Anteilen würde es aber meiner Meinung nach noch Sinn machen, sie nach passenden Nennern zu gruppieren:

[mm] \bruch{5}{18}+\bruch{2}{9}=\bruch{1}{2} [/mm]

[mm] \bruch{4}{15}-\bruch{3}{15}=-\bruch{1}{3} [/mm]

[mm] \bruch{16}{33}-\bruch{28}{33}=-\bruch{4}{11} [/mm]

Dein Resultat ist aber natürlich korrekt.

Gruß, Diophant
Bezug
                
Bezug
Bruchrechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:20 Mi 22.01.2014
Autor: DieAcht

Hallo Diophant,


Ich frage mich, genauso wie dort, nach dem Grund dieser Schreibweise in der Grund- und Oberschule.

Ich habe mich schon in der Grundschule gefragt wieso mir meine Mathelehrerin das folgende einreden wollte:

Beispiele:
      
      [mm] 1+\frac{1}{2}=1\frac{1}{2} [/mm]
      
      [mm] \frac{22}{3}=7\frac{1}{3} [/mm]

Ich werde das wohl nie verstehen..



Übrigens:

> [mm]\bruch{4}{15}-\bruch{3}{15}=-\bruch{1}{3}[/mm]

Es gilt:

      [mm] \bruch{4}{15}-\bruch{3}{15}=\frac{1}{15} [/mm]


Gruß
DieAcht
Bezug
                        
Bezug
Bruchrechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:29 Mi 22.01.2014
Autor: Richie1401

Hallo die8,

ich kann mich noch an eine hitzige Diskussion zwischen Diophant und mir erinnern, wo es darum ging, dass ich

   [mm] 7\frac{2}{3} [/mm]

als

   [mm] 7*\frac{2}{3}=\frac{14}{3} [/mm]

gelesen habe.

Von dieser Seite her, würde ich auch eine eindeutige Schreibweise bevorzugen. Von der Schreibweise mit [mm] n\frac{a}{b} [/mm] kann ich kein Gewinn abschlagen ;-)
Bezug
                                
Bezug
Bruchrechnen: Bahnhof ;-)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:35 Mi 22.01.2014
Autor: Diophant

Moin Richie,

> ich kann mich noch an eine hitzige Diskussion zwischen
> Diophant und mir erinnern,

echt wahr: ich und hitzig, und das vermutlich noch am frühen Morgen? ;-)

> wo es darum ging, dass ich
>
> [mm]7\frac{2}{3}[/mm]

>
> als

>
> [mm]7*\frac{2}{3}=\frac{14}{3}[/mm]

>
> gelesen habe.

>
> Von dieser Seite her, würde ich auch eine eindeutige
> Schreibweise bevorzugen. Von der Schreibweise mit
> [mm]n\frac{a}{b}[/mm] kann ich kein Gewinn abschlagen ;-)

Jetzt verstehe ich Bahnhof bzw. mir dämmert etwas: das Gleis [mm] 9\bruch{3}{4} [/mm] ist in Wirklichkeit Gleis 6.75. Das aber wiederum ist

[mm] 6.75=6\bruch{3}{4} [/mm]

also

[mm] 9\bruch{3}{4}=6\bruch{3}{4} [/mm]

und somit 9=6.

Gruß, Diophant

Bezug
                        
Bezug
Bruchrechnen: Weitwinkel benutzen :-)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:31 Mi 22.01.2014
Autor: Diophant

Hallo DieAcht,

> Ich habe mich schon in der Grundschule gefragt wieso mir
> meine Mathelehrerin das folgende einreden wollte:

>
> Beispiele:

>
> [mm]1+\frac{1}{2}=1\frac{1}{2}[/mm]

>
> [mm]\frac{22}{3}=7\frac{1}{3}[/mm]

>
> Ich werde das wohl nie verstehen..

Man darf an dieser Stelle nicht den Fehler machen, die Dinge ausschließlich durch die Brille der Mathematik zu betrachten. Durch selbige ist die Schreibweise des gemischten Bruchs unnötig, ja sogar hinderlich. Aber sie hat eben durch Jahrhunderte hindurch ihren Platz im Alltag erobert. Weil sie nämlich viel anschaulicher ist. Und von daher gehört sie auch eindeutig in den Mathematikunterricht der Sekundarstufe I sowie der Haupt- und Realschulen (solange es sie noch gibt...).

Also was ich damit sagen will: meinen Schülern rate ich schon auch, wo sie die Wahl haben, auf gemischte Brüche zu verzichten. In der Metzgerei verlange ich aber doch lieber anderthalb Pfund gemischtes Hack anstatt 750 Gramm. :-)

Gruß, Diophant 
Bezug
                                
Bezug
Bruchrechnen: Zwei kleine Geschichten
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:46 Mi 22.01.2014
Autor: DieAcht

Guten Morgen,


Ich erinnere mich als meine Lehrerin in der Grundschule uns das beibringen wollte.
Mein Vater hatte mir schon die Multiplikation mit Brüchen erklärt
und ich habe nicht verstanden wovon sie geredet hat bei ihrer Erklärung.
Ich musste als erster an die Tafel und folgendes "berechnen":

      [mm] 2\frac{1}{2} [/mm]

Ich habe natürlich die beiden $2$ gekürzt und einfach $1$ hingeschrieben.

Sie hat mir dann vorgeworfen nicht aufmerksam ihrem Unterricht zu folgen.

Natürlich habe ich es meinem Vater gepetzt und er hat mit ihr darüber gesprochen :-)

Mein Vater kannte diese "Regel" übrigens auch nicht.


> Also was ich damit sagen will: meinen Schülern rate ich
> schon auch, wo sie die Wahl haben, auf gemischte Brüche zu
> verzichten. In der Metzgerei verlange ich aber doch lieber
> anderthalb Pfund gemischtes Hack anstatt 750 Gramm. :-)

Wenn ich an der Theke wäre hätte ich dir 1500 Gramm gegeben :-)

Ganz andere Geschichte:

Letztens ging ich in den Supermarkt und wollte auch Hackfleisch kaufen.
Ich wurde gefragt wieviel ich haben will.
Dann habe ich kurz nachgedacht und festgestellt,
dass ich nur für eine Person (nur für mich) kochen muss und sagte:

"Ein fünftel bitte".

Was hat sie daraus gemacht?

250 Gramm.

Ich habe gut gelacht :-)

Wenn sie sich um 50 Gramm "verrechnet" und ich lache,
was würdest du machen, wenn ich mich um 750 Gramm "verrechne" Diophant'? :-)


Gruß
DieAcht
Bezug
                                        
Bezug
Bruchrechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:15 Fr 24.01.2014
Autor: mmhkt

Hallo Acht,

> Letztens ging ich in den Supermarkt und wollte auch
> Hackfleisch kaufen.
>  Ich wurde gefragt wieviel ich haben will.
>  Dann habe ich kurz nachgedacht und festgestellt,
>  dass ich nur für eine Person (nur für mich) kochen muss
> und sagte:
>  
> "Ein fünftel bitte".
>  
> Was hat sie daraus gemacht?
>  
> 250 Gramm.
>  
> Ich habe gut gelacht :-)

Hier bekommt der Hausfrauenverstand Vorrang vor der mathematischen Betrachtungsweise:
Ich nehme an, die Verkäuferin hat "ein Fünftel" genau verstanden und auf ein Kilo bezogen - Ziel waren also 200 Gramm.
Ich nehme auch an, dass sie das Hackfleisch aus einer Schale mit einem Löffel entnommen und in eine Tüte gepackt hat.
In diesem Fall hat sie auf Augenmaß die Menge abgeschätzt. "Verschätzt" träfe die Sache wohl eher.
Ich weiß nicht, ob so etwas Bestandteil einer Prüfung für Fleischereiverkäuferinnen ist und falls ja, wie dabei die Toleranzen sind.

Erfahrene Hausfrauen und -männer nehmen diesen Überschuß billigend in Kauf, wohl wissend, dass damit der Gewichtsschwund beim Garen ausgeglichen wird und man damit am Ende ungefähr das hat, was man wollte.

Du hast dann wohl doch, wie mir scheint, die 250 Gramm genommen - ich hoffe, Du warst mit dem Endergebnis sowohl gewichtsmäßig als auch geschmacklich zufrieden. ;-)

Schönen Gruß
mmhkt

Bezug
                        
Bezug
Bruchrechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:39 Mi 22.01.2014
Autor: Josef

Hallo,

>  
>
> Ich frage mich, genauso wie
> dort, nach dem Grund
> dieser Schreibweise in der Grund- und Oberschule.
>  
> Ich habe mich schon in der Grundschule gefragt wieso mir
> meine Mathelehrerin das folgende einreden wollte:
>  
> Beispiele:
>        
> [mm]1+\frac{1}{2}=1\frac{1}{2}[/mm]
>        
> [mm]\frac{22}{3}=7\frac{1}{3}[/mm]
>  
> Ich werde das wohl nie verstehen..
>  
>



"Manchmal werden auch gemischte Brüche (gemischte Zahlen) verwendet, vor allem im alltäglichen Sprachgebrauch, zum Beispiel 1¼. Diese Brüche können in unechte Brüche umgewandelt werden, um mit ihnen leichter zu rechnen, denn zum Rechnen eignen sich gemischte Brüche eher nicht."

[]Quelle


Viele Grüße
Josef
Bezug
                                
Bezug
Bruchrechnen: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:47 Mi 22.01.2014
Autor: DieAcht

Hallo Josef,

Danke dir für die Quelle!

Gruß
DieAcht
Bezug
        
Bezug
Bruchrechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:27 Mi 22.01.2014
Autor: DieAcht

Hallo,


> 43 5/18 - 20 3/5 + 17 2/9 + 38 4/15 - 12 28/33 + 40 16/33
>  Aufgabe: berechnen Sie möglichst geschickt, indem sie
> Kommutativ- und Assoziativgesetz anwenden:
>  
> 43 5/18 - 20 3/5 + 17 2/9 + 38 4/15 - 12 28/33 + 40 16/33
>  
> Meine Lösung:
>  =43-20+17+38-12 =106

Hier fehlt eine $+40$ am Ende, aber das Ergebnis ist, genauso wie der Rest, richtig.

> 5/18-3/5+2/9+4/15-28/33+16/33 =-13/66
>  
> = 106- 13/66 =105 53/66
>  
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  bei www.gutefrage.net die frage wurde aber gelöscht weil
> keine Matheaufgaben erlaubt sind.
>  


Gruß
DieAcht
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 5-7"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]