Bruchrechnen mit einer Unbek. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:16 Di 18.12.2007 | | Autor: | cartman80 |
| Aufgabe | 5/x-5 - 3/x+3=0
3/x = 4/5-5
2X+3/3x-6 - 3x-5/4x-8 = x+1 / 2x-4
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Wie löse ich nach X auf
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:37 Di 18.12.2007 | | Autor: | Flashback |
sollte das so aussehen?
5/x-5 - 3/x+3=0
[mm] \bruch{5}{x-5} [/mm] - [mm] \bruch{3}{x+3} [/mm] = 0
3/x = 4/5-5
[mm] \bruch{3}{x} [/mm] = [mm] \bruch{4}{5-5}
[/mm]
2X+3/3x-6 - 3x-5/4x-8 = x+1 / 2x-4
[mm] \bruch{2x+3}{3x-6} [/mm] - [mm] \bruch{3x-5}{4x-8} [/mm] = [mm] \bruch{x+1}{2x-4}
[/mm]
edit: habe mal alle Lösungen entfernt weil sie irreführund und wie gesagt falsch waren.....
Mehr als mir beim 2ten angucken an die Stirn zufassen bleibt mir da auch nicht....
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 10:45 Di 18.12.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Flashback!
> Aufgabe 1:
>
> [mm]\bruch{5}{x-5}[/mm] - [mm]\bruch{3}{x+3}[/mm] = 0 |*x
>
> <=> [mm]\bruch{5}{-5}[/mm] - [mm]\bruch{3}{+3}[/mm] = 0
Bitte, bitte nicht!! Das ist sowohl im Ansatz falsch als auch in der Ausführung, da Du hier aus Summen kürzt!
Gruß vom
Roadrunner
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(Korrektur) oberflächlich richtig  | | Datum: | 11:06 Di 18.12.2007 | | Autor: | Flashback |
Bleibt mir hier uach nur eine Entschuldigung übrig, für diese äußerst miserable Leistung.
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(Korrektur) fundamentaler Fehler | | Datum: | 10:46 Di 18.12.2007 | | Autor: | angela.h.b. |
Hallo,
Deine Lösungsvorschläge sind leider völlig verkehrt.
> Aufgabe 1:
>
> [mm]\bruch{5}{x-5}[/mm] - [mm]\bruch{3}{x+3}[/mm] = 0 |*x
Wenn Du so rechnest, erhältst Du
[mm]\bruch{x}{x-5}[/mm] - [mm]\bruch{x}{x+3}[/mm] = 0,
und nicht etwa das, was Du unten schreibst.
Lösen könnte man die Aufgabe z.B. so:
Zuerst würde man sich Gedanken darüber machen, welche x man überhaupt einsetzen darf.
Hier: alle reellen Zahlen außer 5 und -3.
Dann:
> [mm]\bruch{5}{x-5}[/mm] - [mm]\bruch{3}{x+3}[/mm] = 0 | [mm] +\bruch{3}{x+3}
[/mm]
<==>
[mm] \bruch{5}{x-5} =\bruch{3}{x+3}
[/mm]
Und nun den Kehrwert bilden.
Andere Lösungsvarianten sind natürlich denkbar.
>
> <=> [mm]\bruch{5}{-5}[/mm] - [mm]\bruch{3}{+3}[/mm] = 0
>
> <=> -1-1 = -2 = x
>
> Aufgabe 2:
>
> [mm]\bruch{3}{x}[/mm] = [mm]\bruch{4}{5-5}[/mm]
Hier braucht man überhaupt keine Rechnung zu beginnen, denn [mm] \bruch{4}{5-5}=\bruch{4}{0} [/mm] ist nicht definiert, folglich ist die ganze Gleichung Unfug.
Gruß v. Angela
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(Korrektur) oberflächlich richtig | | Datum: | 11:04 Di 18.12.2007 | | Autor: | Flashback |
Ist mir schon recht peinlich mussin meinem morgendlich Tran wohl so ziemlich alles über den Haufen geworfen haben was ich in Mathe gelernt habe.
Ich hoffe die Schmerzen die ich zugefügt habe, waren nicht allzu groß.
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Hallo cartman!
[mm] $$\bruch{5}{x-5} [/mm] - [mm] \bruch{3}{x+3} [/mm] \ = \ 0$$
Zunächst mit dem Hauptnenner $(x-5)*(x+3)_$ multiplizieren:
[mm] $$\bruch{5*(x-5)*(x+3)}{x-5} [/mm] - [mm] \bruch{3*(x-5)*(x+3)}{x+3} [/mm] \ = \ 0*(x-5)*(x+3)$$
$$5*(x+3)-3*(x-5) \ = \ 0$$
Nun Klammern auflösen und weiter ...
Gruß vom
Roadrunner
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> [mm]\bruch{5}{x-5} - \bruch{3}{x+3} \ = \ 0[/mm]
> Zunächst mit dem
> Hauptnenner [mm](x-5)*(x+3)_[/mm] multiplizieren:
> [mm]\bruch{5*(x-5)*(x+3)}{x-5} - \bruch{3*(x-5)*(x+3)}{x+3} \ = \ 0*(x-5)*(x+3)[/mm]
>
> [mm]5*(x+3)-3*(x-5) \ = \ 0[/mm]
> Nun Klammern auflösen und weiter
> ...
Ich möchte hier unbedingt auf meinen Lösungsvorschlag hinweisen, den ich dort gemacht habe, denn er hat die Eleganz einer Dame...
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:49 Di 18.12.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo cartman!
> 3/x = 4/5-5
Hier bitte nochmal die Aufgabenstellung überprüfen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:55 Di 18.12.2007 | | Autor: | cartman80 |
so wie die Aufgabe da abgeschireben steht ist sie richtig nur das das hinter dem / untereinander stehen muß wie beim normalen bruchrechnen (da ich hier neu bin habe ich noch nicht so die übersicht (sorry))
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Hallo cartman!
[mm] $$\bruch{2x+3}{3x-6} [/mm] - [mm] \bruch{3x-5}{4x-8} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x+1}{2x-4}$$
[/mm]
Klammern wir zunächst jeweils im Nenner aus:
[mm] $$\bruch{2x+3}{3*(x-2)} [/mm] - [mm] \bruch{3x-5}{4*(x-2)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x+1}{2*(x-2)}$$
[/mm]
Damit sollte klar sein, dass der Hauptnenner $3*4*(x-2) \ = \ 12*(x-2)$ lautet.
So, und nun du weiter mit Deinen Ansätzen.
Gruß vom
Roadrunner
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