Bruchungleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hey !
ich hab echt riesige Probleme mit diesen Bruchungleichungen.. ich habe auch ein paar davon gerechnet, weiß allerdings nicht, ob der rechenweg richtig ist...
vielleicht kann mir ja mal jemand eine der 3 aufgaben vorrechnen... ! vielleicht auch alle 3 wär mir echt ne große hilfe..!!
also aufgabe 1
3 [mm] \bruch{3}{a-4}>\bruch{4}{a}
[/mm]
2. aufgabe
Für welche Zahlen nimmt der Term [mm] \bruch{1}{x-1} [/mm] kleinere Werte an, als der Term [mm] \bruch{1}{2-x} [/mm] ?
3. aufgabe
kürzen des Bruchterms
[mm] \bruch{3a_{2}-3}{a+1}
[/mm]
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Hallo,
hättest du eine Gleichung, so könntest du mit den Nennern multiplizieren. Bei Ungleichungen kennst du ja bestimmt schon die Regel, wird mit einer negativen Zahl multipliziert oder dividiert, so kehrt sich das Relationszeichen um.
Deine Ungleichung lautet:
[mm] \bruch{9}{a-4}>\bruch{4}{a}
[/mm]
jetzt beachte folgende Fälle:
1. Fall: a>4, linker Nenner ist positiv, rechter Nenner ist positiv
2. Fall: a<0, linker Nenner ist negativ, rechter Nenner ist negativ
3. Fall: 0<a<4, linker Nenner ist negativ, rechter Nenner ist positiv
löse jetzt jeden Fall einzeln, beachte,
multiplizierst du mit einem positiven Nenner, bleibt das Relationszeichen,
multiplizierst du mit einem negativen Nenner, kehrt sich Realationszeichen um,
Steffi
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Steffi21 hat dir ja schon einen Hinweis gegeben. Falls das nicht genügt, dann kannst du es auch so machen:
Tue zunächst so als sei es eine normale Gleichung.
Dann bekommst du bei Aufgabe 1 raus: a=16
Durch einen Nenner, der NULL ist, darf man nicht dividieren. Das wäre der Fall für a=4 und a=0
Das sind genau die drei Grenzen, wo sich das Ungleichheitszeichen jeweils umkehren würde.
Prüfe also jeweils einen Tick unter und über der jeweiligen Grenze -
Rechne für a=15.99 und 16.01 / a=3.99 und a=4.01 / a=-0.01 und 0.01
Dann siehst du, welche der beiden Zahlen die Ungleichung jeweils erfüllt.
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