matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Funktionalanalysis > Bsp Operator abgeschl Bild
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Funktionalanalysis" - Bsp Operator abgeschl Bild
Bsp Operator abgeschl Bild < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionalanalysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bsp Operator abgeschl Bild: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:39 Di 13.05.2014
Autor: Kueken

Hallo,

ich suche einen Operator, der linear und beschränkt ist mit einem abgeschlossenen Bild.

Vielleicht sollte ich sagen, außer der Nullfunktion.

Wäre toll, wenn da jemand auf Anhieb was wüsste.

Viele Grüße
Kerstin
        
Bezug
Bsp Operator abgeschl Bild: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:07 Di 13.05.2014
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> ich suche einen Operator, der linear und beschränkt ist
> mit einem abgeschlossenen Bild.
>  
> Vielleicht sollte ich sagen, außer der Nullfunktion.
>  
> Wäre toll, wenn da jemand auf Anhieb was wüsste.

Hallo Kerstin,

Ich nehme an, dass X und Y normierte Räume sind und f:X [mm] \to [/mm] Y linear und beschränkt.

1. sind X und Y endlichdimensional, so ist f(X) stets abgeschlossen.

2. Ein "unendlichdimensionales" Beispiel:

[mm] X=Y=l^2 [/mm] und  [mm] f(x_1,x_2,x_3,....):=(0,x_1,x_2,x_3,...) [/mm]

3. Ist X=Y und [mm] f=id_X, [/mm] so ist f(X) abgeschlossen.

Gruß FRED
>
> Viele Grüße
>  Kerstin

Bezug
                
Bezug
Bsp Operator abgeschl Bild: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:36 Di 13.05.2014
Autor: Kueken

Hallo Fred,

vielen Dank für deine Hilfe.
An die Identität (also es geht um endlich dimensionale Räume) habe ich auch schon gedacht und dachte es geht nicht, weil nicht beschränkt. Hab den Fehler jetzt gefunden. Da hab ich wohl beim Normberechnen versagt.

Viele Grüße
Kerstin
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionalanalysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]