Bsp part. DGL Einbettungssatz < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:37 Do 25.04.2013 | | Autor: | ivanhoe |
| Aufgabe | Sei [mm] \Omega [/mm] offen und beschränkt, dann sind die Einbettungen
1. [mm] \dot H^{1,p}(\Omega) [/mm] -> [mm] L^{\frac{np}{n-p}}(\Omega), [/mm] wenn p<n
2. [mm] \dot H^{1,p}(\Omega) [/mm] -> [mm] C^{0}(\bar \Omega), [/mm] wenn p>n stetig
Für p=n gilt weder das eine noch das andere, Gegenbeispiel
u(x)=log|log|x|| |
Hey Leute,
erstmal danke an alle, die sich das anschauen. In Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen haben wir uns logischerweise auch mit Sobolewräumen beschäftigt. Dabei hat der Professor sehr viel wert auf das Beispiel gelegt. Die Frage, die mich beschäftigt, ist: Ist dies nur ein Beispiel für diesen Satz oder ist das Beispiel irgendwie noch wichtiger, weil es später nochmal als Motivation im Zusammenhang mit [mm] H^{2,2}(\Omega) [/mm] auftauchte, warum wir wollen, dass unsere Lösungen in [mm] H^{2,2} [/mm] sein sollen.
Ich weiß, dass das keine normale Frage ist, aber vielleicht kann hier ja jemand mir etwas Licht ins Dunkel bringen.
Viele Grüße und vielen Dank
Sebastian
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Sa 27.04.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
