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Bsp zum freienFall: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:00 Mo 10.09.2007
Autor: Chemiker1984

Aufgabe
Eine Modellrakete wird vom Boden aus senkrecht nach oben abgefeuert. Sie steigt 6,00 s lang mit einer konstanten vertikalen Beschleunigung von [mm] 4,00m/s^2 [/mm] an. Daraufhin geht ihr der Treibstoff aus und sie fliegt im freien Fall zunächst weiter nach oben und fällt anschließend wieder nach unten. (a) Welche maximale Höhe erreicht die Rakete? (b) Wie viel Zeit vergeht zwischen dem Start der Rakete und dem Moment, in dem sie wieder auf dem Boden aufprallt?

Hi @ all.

So, ich habe das Beispiel eigentlich schon gelöst, aber ich habe Probleme die Formeln richtig zu formulieren bzw. eine Formel!!

Hier einmal meine Lösungsansätze:

s = [mm] 1/2*a*t^2 [/mm]

s= 72m

v(6) = v(0) + 4*6 = 24m/s

v(t) = v(o) + a*t

t = 2,45s

Bis hier ist alles klar, aber nun habe ich ein Problem bei der Formel bzw. beim Verständnis!!

s(t) = 24t - [mm] 1/2*(9,81*t^2) [/mm] + 72m = 101m

Hier liegt nun mein Problem! Nach dem was ich weiß kann man s(t) auch als y-y(o) anschreiben......jedoch komme ich damit nicht auf das richtige Ergebnis.....wenn ich auf y(0) umforme!!

Bitte um eure Hilfe!!

glg.

PS: Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt!

        
Bezug
Bsp zum freienFall: Zeitpunkt bedenken
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:18 Mo 10.09.2007
Autor: Loddar

Hallo Chemiker!


> Hier einmal meine Lösungsansätze:
>  
> s = [mm]1/2*a*t^2[/mm]
>  
> s= 72m

[ok]

  

> v(6) = v(0) + 4*6 = 24m/s

[ok]


> v(t) = v(o) + a*t

[notok] Genauer: $v(t) \ = \ [mm] v_0 [/mm] -g*t$

  

> t = 2,45s

[ok]

  

> Bis hier ist alles klar, aber nun habe ich ein Problem bei
> der Formel bzw. beim Verständnis!!
>  
> s(t) = 24t - [mm]1/2*(9,81*t^2)[/mm] + 72m = 101m

Formel allgemein:  $s(t) \ = \ [mm] v_0*t-\bruch{g}{2}*t^2+s_0$ [/mm]

Hier musst Du bedenken, an welchem Punkt bze. Zeitpunkt diese Streckenberechnung einsetzt.

Das ist die Strecke von dem Punkt an, an dem die Beschleunigung infolge Treibstoff aufhört.

Du musst hier also den Zeitruam von Treibstoffende bis maximale Höhe einsetzen: [mm] $t_1 [/mm] \ = \ 2.45 \ [mm] \text{s}$ [/mm] .

Damit erhältst Du dann den gewünschten Wert von $101 \ [mm] \text{m}$ [/mm] .


Gruß
Loddar


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