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Ich soll sagen, ob man, wenn man anstelle von einer Nadel einen runden Bierdeckel auf die Dielen wirft (Dielenbreite d, Bierdeckeldurchmesser b, wobei b<d), aus der Wahrscheinlichkeit, dass der Bierdeckel eine Kante trifft die Zahl [mm] \pi [/mm] bestimmen kann und wenn ja, mit welcher Formel.
Ich sehe da irgendwie überhaupt kein grün, weil mir doch dann der Winkel komplett fehlt, dass heißt damit auch [mm] \pi, [/mm] aber wenn ich was mit der Kreisfläche machen würde, dann wäre [mm] \pi [/mm] wieder drin. Nur wie?
Bitte helft mir.
Nora
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:26 So 01.11.2009 | | Autor: | abakus |
> Ich soll sagen, ob man, wenn man anstelle von einer Nadel
> einen runden Bierdeckel auf die Dielen wirft (Dielenbreite
> d, Bierdeckeldurchmesser b, wobei b<d), aus der
> Wahrscheinlichkeit, dass der Bierdeckel eine Kante trifft
> die Zahl [mm]\pi[/mm] bestimmen kann und wenn ja, mit welcher
> Formel.
> Ich sehe da irgendwie überhaupt kein grün, weil mir doch
> dann der Winkel komplett fehlt, dass heißt damit auch [mm]\pi,[/mm]
> aber wenn ich was mit der Kreisfläche machen würde, dann
> wäre [mm]\pi[/mm] wieder drin. Nur wie?
> Bitte helft mir.
> Nora
Hallo Nora,
der Bierdeckel trifft mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit
- die Linien gar nicht
oder
- er berührt sie in genau einem Punkt
oder
- er schneidet sie in 2 Punkten.
Die Wahrscheinlichkeit des zweiten Falls ist faktisch Null.
Wegen den Periodizität der Linien muss nur folgender Bereich betrachtet werden:
Der "tiefste Punkt" des Bierdeckels (bei waagerechten Linien) liegt zwischen der unteren und der oberen Linie eines beliebigen Zwischenraums. Der Abstand der Linien ist d. Es liegt KEIN Schnitt vor, wenn der tiefste Punkt des Deckels in einer Höhe zwischen 0 und d-b liegt.
Die Wahrscheinlichkeit dafür ist (d-b)/d.
Das hat absolut nichts mit [mm] \pi [/mm] zu tun.
Gruß Abakus
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Das war die Wahrscheinlichkeit für keinen Schnitt. Und bei der Wahrscheinlichkeit für einen Schnitt kann ich auch nichts mit [mm] \pi [/mm] machen? Natürlich könnte ich jetzt einfach 1-((d-b) \ d) machen, aber kann ich nicht auch etwas mit [mm] \pi [/mm] finden?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mo 02.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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