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Bundeswettbewerb Mathematik: Aufgabe 3 BWM 2007
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:41 Mo 26.02.2007
Autor: Sirius3

Aufgabe
  "Im Inneren der Seiten AC und BC eines Dreiecks ABC  
(hierbei ist gemeint: auf der jeweiligen Seite) liegen die Punkte E  
und F so, dass die Strecken AE und BF gleich lang sind und sich die  
Kreise durch A, C und F bzw. durch B,C und E außer in C in einem  
weiteren Punkt D schneiden.
Man beweise, dass die Gerade CD den Winkel ACB halbiert."

Ich bin in der K 12 im LK Mathe und ich habe die Möglichkeit statt  
einer Facharbeit den Bundeswettbewerb Mathematik 2007 zu lösen.
Mittlerweile (Donnerstag ist Einsendeschluss) konnte ich von den 4  
Aufgaben die Nummer 1,2 und 4 lösen. Aufgabe 3 ist jedoch eine  
Aufgabe, an der ich nicht weiterkomme.
Ich hoffe jemand kann mir weiter helfen, ich habe den Tipp bekommen, dass man hier mit Faßkreisbögen weiterkommt und habe jetzt an folgenden Faßkreisbogen gedacht: Wenn man die Mittelsenkrechte zu der Strecke CD konstruiert, schneidet diese die Seiten AC und BC. Wenn ich nun den Teil der Mittelsenkrechten zw. diesen Schnittpunkten als Strecke ansehe und ein Dreieck aus den beiden Schnittpunkten und C betrachte, könnte ich hier evtl. einen Faßkreisbogen verwenden...
Immerhin lässt sich dieses Neue Dreieck (nennen wir es GCH) ein zwei zerlegen, das links und das rechts von der Gerade CD: Dadurch erhalte ich ( glaube ich zumindest) 2 gleiche Dreiecke...
Allerdings stecke ich hier mit meinen Erkenntnissen fest
Ich bitte um Hilfe, das ist die einzige Aufgabe , die ich noch knacken muss
MFG
Sirius3

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Bundeswettbewerb Mathematik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:10 Mo 26.02.2007
Autor: leduart

Hallo
Nach den Forenregeln duerfen und wollen wir keine Tips zu Wettbewerben geben, nicht jeder liest unsere Seiten, und deshalb waere das unfair. Aber teilnehmen kann man doch auch mit 3 geloesten Aufgaben. und fuer deinen Lehrer noch nen ansatz zur letzten?
Gruss leduart

Bezug
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