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C-Automorphismen R fix: C-Automorph. die R festhalten
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:10 Sa 17.01.2009
Autor: JakobL

Guten morgen allerseits,

habe die Aufgabe, alle Automorphismen von [mm] \IC [/mm] zu bestimmen, die [mm] \IR [/mm] festhalten. Ich weiss aus zuverlässigen Quellen, dass es nur die Identität und den Automorphismus, der die komplexe Konjugation auf das Element anwendet, gibt. Ich weiss aber nicht, wie ich zeigen soll, dass es keine anderen mehr geben kann. Mein Übungsgruppenleiter meinte ich solle einfach mal ein Element a + ib mit dem Automorphismus abbilden und dann die Automorphismus Eigenschaften so weit ausnutzen, dass da nur noch

a + [mm] \phi(i) [/mm] * b
steht und mir überlegen worauf i abgebildet werden muss. Habe aber irgendwie ein ziemliches brett vorm kopf glaube ich. Kann mir jemand einen Denkanstoß geben?

Vielen Dank schon einmal
        
Bezug
C-Automorphismen R fix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:58 Sa 17.01.2009
Autor: SEcki


> Habe aber irgendwie ein ziemliches brett vorm kopf glaube
> ich. Kann mir jemand einen Denkanstoß geben?

[m]i*i=-1[/m].

SEcki
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Bezug
C-Automorphismen R fix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:19 Sa 17.01.2009
Autor: JakobL

danke... da hatte ich aber echt ein brett vorm kopf...
Bezug
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