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| Aufgabe | Eine Carnot Maschine, die zwischen den Temperaturen T=100 K und T=400 K
arbeitet, wird mit 2 mol eines einatomigen, idealen Gases betrieben. Im expandierten Anfangszustand beträgt der Druck 1 atm und die Temperatur 100 K. Nach darauffolgender isothermer Kompression beträgt der Druck 10 atm.
a.) Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad dieser Maschine?
b.) Wie groß ist die Arbeit, die diese Maschine leisten kann? |
Hallo,
Ich denke die Einzelschritte hab ich ganz gut hinbekommen nur die Gesamtleistung ist mir noch ein Rätsel.
Hier mal meine Arbeit bisher:
Die Skizze kann ich ja leider kaum hier reinstellen aber kompliziert ist es ja nicht.
Zu a)
[mm] n_{c} [/mm] = [mm] \bruch{400K - 100K}{400K} [/mm] = 0,75
b)
Isotherme Kompression:
[mm] \Delta [/mm] U = W + [mm] \Delta [/mm] Q
Da Isotherm -> [mm] \Delta [/mm] U = 0
Also: W = [mm] -\integral_{}^{}{pdV} [/mm] = [mm] -nRT(\bruch{p1}{p2}) [/mm] = 3828,74J
Adiabatische Kompression:
[mm] \Delta [/mm] U = W + [mm] \Delta [/mm] Q
[mm] \Delta [/mm] Q = 0
-> [mm] \Delta [/mm] U = W
[mm] \Delta [/mm] U = n [mm] c_{v} \Delta [/mm] T
[mm] c_{v}= \bruch{3}{2}R [/mm] = 12,471
[mm] \Delta [/mm] U = W = 7482,6J
Isotherme Expansion:
W = [mm] \integral_{}^{}{pdV} [/mm] = -15314,95
Adiabatische Expansion:
W = -7482,6J
Wie krieg ich jetzt die Gesamte Arbeit?
MfG,
Unkreativ
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:20 Di 24.01.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Eine Carnot Maschine, die zwischen den Temperaturen T=100 K
> und T=400 K
> arbeitet, wird mit 2 mol eines einatomigen, idealen Gases
> betrieben. Im expandierten Anfangszustand beträgt der
> Druck 1 atm und die Temperatur 100 K. Nach darauffolgender
> isothermer Kompression beträgt der Druck 10 atm.
> a.) Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad dieser
> Maschine?
> b.) Wie groß ist die Arbeit, die diese Maschine leisten
> kann?
> Hallo,
>
> Ich denke die Einzelschritte hab ich ganz gut hinbekommen
> nur die Gesamtleistung ist mir noch ein Rätsel.
> Hier mal meine Arbeit bisher:
>
> Die Skizze kann ich ja leider kaum hier reinstellen aber
> kompliziert ist es ja nicht.
>
> Zu a)
> [mm]n_{c}[/mm] = [mm]\bruch{400K - 100K}{400K}[/mm] = 0,75
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> b)
> Isotherme Kompression:
> [mm]\Delta[/mm] U = W + [mm]\Delta[/mm] Q
> Da Isotherm -> [mm]\Delta[/mm] U = 0
> Also: W = [mm]-\integral_{}^{}{pdV}[/mm] = [mm]-nRT(\bruch{p1}{p2})[/mm] =
> 3828,74J
>
> Adiabatische Kompression:
> [mm]\Delta[/mm] U = W + [mm]\Delta[/mm] Q
>
> [mm]\Delta[/mm] Q = 0
> -> [mm]\Delta[/mm] U = W
> [mm]\Delta[/mm] U = n [mm]c_{v} \Delta[/mm] T
> [mm]c_{v}= \bruch{3}{2}R[/mm] = 12,471
> [mm]\Delta[/mm] U = W = 7482,6J
>
> Isotherme Expansion:
> W = [mm]\integral_{}^{}{pdV}[/mm] = -15314,95
>
> Adiabatische Expansion:
> W = -7482,6J
>
>
> Wie krieg ich jetzt die Gesamte Arbeit?
Durch Summation der Arbeit aus allen Schritten. Wie Du siehst heben sich Schritt 2 und 4 gerade gegenseitig auf (das gilt immer). Du musst diese also nicht berechnen.
>
> MfG,
>
> Unkreativ
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:00 Di 24.01.2012 | | Autor: | Unkreativ |
Ach so einfach ist das :D
Danke
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