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Hallo ihr lieben, ich hoffe, dass mir jemand helfen kann, da ich absolut nicht mit meinem neuen Taschenrechner zurecht komme. Habe die Schule gewechselt und demnächst steht eine Klausur an.
Es geht um folgendes:
Ich weiß, dass der Taschenrechner Gleichungen lösen kann. Doch wie kann ich folgende Gleichung lösen lassen:
fc(x)= [mm] (x^2+c-4)/(x+2)
[/mm]
Da diese Gleichung nun nicht in der vom TR gewünschten Form dasteht, weiß ich nicht, wie ich sie lösen lassen kann. Bzw, gibt es eine Möglichkeit die Gleichung nach der Variable c auflösen zu lassen?
2. Frage:
wenn ich eine Stammfunktion bilden soll, bei der kein Integral angegeben ist, wie kann ich sie dann mit dem TR bilden lassen?
Bsp.
f(x)= x*e^(-x)
oder
g(x)= [mm] (x^2)/(1+x^3)
[/mm]
3. Frage:
Um Ableitungen bilden zu lassen, ist es wichtig, dass ich nur eine unbekannte habe (also x) und ich muss wissen, wie ich eine Gleichung auflösen lassen kann, damit ich nur eben diese eine Unbekannte habe.
Hoffe auf eure Unterstützung und bin für alles dankbar! Ich bin wirklich am Ende, da das Aufzeigen des korrekten Umgangs mit dem TR teil der Klausur ist...
Mfg, Sandra
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:32 Di 17.02.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Sandra,
und herzlich ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Hallo ihr lieben, ich hoffe, dass mir jemand helfen kann,
> da ich absolut nicht mit meinem neuen Taschenrechner
> zurecht komme. Habe die Schule gewechselt und demnächst
> steht eine Klausur an.
>
> Es geht um folgendes:
>
> Ich weiß, dass der Taschenrechner Gleichungen lösen kann.
> Doch wie kann ich folgende Gleichung lösen lassen:
>
> fc(x)= [mm](x^2+c-4)/(x+2)[/mm]
geh' ins CAS-Menü, dann F1 drücken und den "solve"-Befehl heraussuchen
>
> Da diese Gleichung nun nicht in der vom TR gewünschten Form
> dasteht, weiß ich nicht, wie ich sie lösen lassen kann.
> Bzw, gibt es eine Möglichkeit die Gleichung nach der
> Variable c auflösen zu lassen?
Beispiel: [mm] solve((x^2+c-4)/(x+2),\red{c})
[/mm]
Jetzt wird nach der Variablen [mm] \red{c} [/mm] aufgelöst. Nach x löst das Ding immer automatisch auf, das brauchst du nicht extra angeben.
> 2. Frage:
>
> wenn ich eine Stammfunktion bilden soll, bei der kein
> Integral angegeben ist, wie kann ich sie dann mit dem TR
> bilden lassen?
auch im CAS-Menu, diesmal F2 und dann "int" - du kannst auch hier nach einem Komma angeben, nach welcher Variablen integriert werden soll.
Beispiel: [mm] int(ax^2+b,\red{b})
[/mm]
bzw. mit Grenzen:
[mm] int(ax^2+b,\red{b},0,4)
[/mm]
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") Die untere Grenze wird zuerst angegeben.
> 3. Frage:
>
> Um Ableitungen bilden zu lassen, ist es wichtig, dass ich
> nur eine unbekannte habe (also x) und ich muss wissen, wie
> ich eine Gleichung auflösen lassen kann, damit ich nur eben
> diese eine Unbekannte habe.
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") - war das jetzt eine Frage oder Feststellung. Hier kannst du ebenso eine Variable bestimmen, nach der differenziert werden soll.
> Hoffe auf eure Unterstützung und bin für alles dankbar! Ich
> bin wirklich am Ende, da das Aufzeigen des korrekten
> Umgangs mit dem TR teil der Klausur ist...
>
> Mfg, Sandra
Ich hoffe es hilft schon mal ein wenig 
Liebe Grüße
Herby
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Herby, ich kann meinen Dank kaum in Worte ausdrücken!!!
Allerdings ist mir noch nicht ganz klar, wie ich die Stammfunktion zu bilden habe. Weißt du vielleicht wie es bei den von mir gegebenen Beispielen funktioniert?
zu frage 1:
habe jetzt nach c auflösen lassen, da kam bei mir c= [mm] -x^2 [/mm] + 4 raus.
setze es also in meine ausgangsgleichung ein:
fc(x)= [mm] (x^2+(-x^2+4)-4)/(x+2)
[/mm]
würde diese Funktion nun gerne gleich 0 setzen lassen, kannst du mir vielleicht sagen, wie ich das machen kann?
vielen vielen dank für die hilfe!!!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:05 Di 17.02.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> Herby, ich kann meinen Dank kaum in Worte ausdrücken!!!
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]")
> Allerdings ist mir noch nicht ganz klar, wie ich die
> Stammfunktion zu bilden habe. Weißt du vielleicht wie es
> bei den von mir gegebenen Beispielen funktioniert?
du hattest ja: [mm] f(x)=x*e^{-x} [/mm] -- dann lautet dein Befehl im CAS-Menü - F2:
int(x*e^(-x))
Der Rechner integriert dann automatisch nach x und zeigt dir das unbestimmte Integral an. Die andere Aufgabe geht analog.
> zu frage 1:
>
> habe jetzt nach c auflösen lassen, da kam bei mir c= [mm]-x^2[/mm] +
> 4 raus.
> setze es also in meine ausgangsgleichung ein:
>
> fc(x)= [mm](x^2+(-x^2+4)-4)/(x+2)[/mm]
>
> würde diese Funktion nun gerne gleich 0 setzen lassen,
> kannst du mir vielleicht sagen, wie ich das machen kann?
hier liegt ein kleines Missverständnis vor, denn wenn du dir den Zähler anschaust, dann ist er bereits für alle [mm] x\in\IR [/mm] Null 
Der Rechner wurde so programmiert, dass er - sofern nichts angegeben ist - immer eine Gleichung 0 setzt.
Beispiel: [mm] solve(x^2+c+4)/(x+2),c) [/mm] ist identisch mit [mm] solve((x^2+c+4)/(x+2)=0,c)
[/mm]
> vielen vielen dank für die hilfe!!!!
>
gerne
Lg
Herby
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> > zu frage 1:
> >
> > habe jetzt nach c auflösen lassen, da kam bei mir c= [mm]-x^2[/mm] +
> > 4 raus.
> > setze es also in meine ausgangsgleichung ein:
> >
> > fc(x)= [mm](x^2+(-x^2+4)-4)/(x+2)[/mm]
> >
> > würde diese Funktion nun gerne gleich 0 setzen lassen,
> > kannst du mir vielleicht sagen, wie ich das machen kann?
>
> hier liegt ein kleines Missverständnis vor, denn wenn du
> dir den Zähler anschaust, dann ist er bereits für alle
> [mm]x\in\IR[/mm] Null
>
> Der Rechner wurde so programmiert, dass er - sofern nichts
> angegeben ist - immer eine Gleichung 0 setzt.
hm, mist, also bei der aufgabe steht noch
x [mm] \in \IR [/mm] \ [mm] \{-2\}, [/mm] c [mm] \in \IR^+
[/mm]
nur leider kann ich nicht viel damit anfangen....-.-
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:28 Di 17.02.2009 | | Autor: | Herby |
Hi,
>
> > > zu frage 1:
> > >
> > > habe jetzt nach c auflösen lassen, da kam bei mir c= [mm]-x^2[/mm] +
> > > 4 raus.
> > > setze es also in meine ausgangsgleichung ein:
> > >
> > > fc(x)= [mm](x^2+(-x^2+4)-4)/(x+2)[/mm]
> > >
> > > würde diese Funktion nun gerne gleich 0 setzen lassen,
> > > kannst du mir vielleicht sagen, wie ich das machen kann?
> >
> > hier liegt ein kleines Missverständnis vor, denn wenn du
> > dir den Zähler anschaust, dann ist er bereits für alle
> > [mm]x\in\IR[/mm] Null
> >
> > Der Rechner wurde so programmiert, dass er - sofern nichts
> > angegeben ist - immer eine Gleichung 0 setzt.
>
> hm, mist, also bei der aufgabe steht noch
>
> x [mm]\in \IR[/mm] \ [mm]\{-2\},[/mm] c [mm]\in \IR^+[/mm]
>
> nur leider kann ich nicht viel damit anfangen....-.-
Wenn deine Funktion so aussieht:
[mm] \bruch{x^2+c-4}{x+2} [/mm] dann darf dein x nicht den Wert -2 annehmen, sonst wird der Nenner Null und das ist ja nicht erlaubt. Deshalb wird aus dem Definitionsbereich der Wert x=-2 herausgenommen und das schreibt man so:
[mm] x\in\IR \setminus \{-2\}
[/mm]
Dieser Backslash bedeutet also, dass der Wert -2 nicht dazu gehört. Naja und c soll halt nur positive reelle Werte annehmen - wenn's so gewollt ist - man könnte auch ganz [mm] \IR [/mm] zulassen.
Nun klarer?
Lg
Herby
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irgendwie mache ich etwas falsch.
habe jetzt, nachdem ich die gleichung nach c aufgelöst habe und wieder in die ausgangsgleichung eingesetzt habe, die erste ableitung bilden wollen. also von:
[mm] (x^2+(-x^2+4)-4)/(x+2)
[/mm]
und es kommt 0 heraus.... Ich war wieder im CAS-Menü --> F2---> 1:diff.
Wo liegt mein Fehler? Habe es auf jeden Fall richtig eingegeben... :(
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:12 Di 17.02.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Sandra,
> irgendwie mache ich etwas falsch.
>
> habe jetzt, nachdem ich die gleichung nach c aufgelöst habe
> und wieder in die ausgangsgleichung eingesetzt habe, die
> erste ableitung bilden wollen. also von:
>
> [mm](x^2+(-x^2+4)-4)/(x+2)[/mm]
>
> und es kommt 0 heraus.... Ich war wieder im CAS-Menü -->
> F2---> 1:diff.
> Wo liegt mein Fehler? Habe es auf jeden Fall richtig
> eingegeben... :(
bei einer Nullfunktion (Zähler ist 0) kommt immer 0 raus - warum willst du das c ersetzen?
Lg
Herby
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Hey Herby,
> bei einer Nullfunktion (Zähler ist 0) kommt immer 0 raus -
> warum willst du das c ersetzen?
naja, es gilt bei der funktion
[mm] fc(x)=(x^2+c-4)/(x+2)
[/mm]
zum einen die schnittpunkte mit den koordinatenchsen zu bestimmen und später auch ableitungen zu bilden um die extrema zu ermitteln.
für die schnittpunkte muss ich die funktion fc(x) ja gleich 0 setzen für x. und für y muss ich ja fc(0) draus machen und da dachte ich, dass ich c nun erst einmal auflösen muss für den TR um das alles zu ermitteln.... oder nicht?^^
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hey, eigentlich brauche ich dafür keinen rechner, es wird aber verlangt werden, dass ich den rechner zum einsatz bringe und auch sagen kann, wie ich was gemacht habe. deshalb bin ich ja so genervt, weil ich die aufgabe eben auch so lösen könnte-.- ich muss aber die ergebnisse angeben, der der rechner mir ausspuckt und wenn ich in der handhabung nicht besonders geschickt bin, dann hab ich ein problem^^
also, das ableiten hat eben schon mit dem c funktioniert:)
aber wenn ich nun die funktion
[mm] fc(x)=(x^2+c-4)/(x+2)
[/mm]
gleich 0 setzen möchte (für den schnittpunkt mit der x-achse), gebe ich sie dann einfach so mit SOLVE ein??
und noch etwas zur stammfumktion:
habe die funktion f(x)= x*e^(-x) nun in den TR eingegeben, allerdings konnte ich den Befehl "int" nicht finden, habe aber einen befehl im selbem menü gefunden mit dem integralzeichen. leider spuckt er aber das falsche ergebnis aus... was tun? :)
herby, wenn ich dir zu viel deiner zeit raube, dann sag es bitte, habe ein ganz schlechtes gewissen!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:10 Di 17.02.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> hey, eigentlich brauche ich dafür keinen rechner, es wird
> aber verlangt werden, dass ich den rechner zum einsatz
> bringe und auch sagen kann, wie ich was gemacht habe.
> deshalb bin ich ja so genervt, weil ich die aufgabe eben
> auch so lösen könnte-.- ich muss aber die ergebnisse
> angeben, der der rechner mir ausspuckt und wenn ich in der
> handhabung nicht besonders geschickt bin, dann hab ich ein
> problem^^
>
> also, das ableiten hat eben schon mit dem c funktioniert:)
Dann ist schon mal viel getan. Als ich meine erste Klausur schrieb, da konnte ich weder mit dem Rechner ableiten noch auf dem Papier - das war vielleicht blöde ![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]")
> aber wenn ich nun die funktion
> [mm]fc(x)=(x^2+c-4)/(x+2)[/mm]
> gleich 0 setzen möchte (für den schnittpunkt mit der
> x-achse), gebe ich sie dann einfach so mit SOLVE ein??
Ja, oder auch: [mm] solve\left((x^2+c-4)/(x+2)=0,x\right)
[/mm]
> und noch etwas zur stammfumktion:
>
> habe die funktion f(x)= x*e^(-x) nun in den TR eingegeben,
> allerdings konnte ich den Befehl "int" nicht finden, habe
> aber einen befehl im selbem menü gefunden mit dem
> integralzeichen.
ja, das ist richtig - wie gesagt, ich habe meinen Rechner nicht hier und muss das aus dem Gedächtnis aus die Reihe kriegen
> leider spuckt er aber das falsche ergebnis
> aus... was tun? :)
Was spuckt er denn aus? Hast du mal nachgerechnet? Partielle Integration!
>
> herby, wenn ich dir zu viel deiner zeit raube, dann sag es
> bitte, habe ein ganz schlechtes gewissen!
quatsch, dafür sind wir doch hier.
Ich muss nur mal schnell ans Auto
Lg
Herby
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ah ja, sehe schon, hier sind mathe-engel am werk^^
>
> > und noch etwas zur stammfumktion:
> >
> > habe die funktion f(x)= x*e^(-x) nun in den TR eingegeben,
> > allerdings konnte ich den Befehl "int" nicht finden, habe
> > aber einen befehl im selbem menü gefunden mit dem
> > integralzeichen.
>
> Was spuckt er denn aus? Hast du mal nachgerechnet?
> Partielle Integration!
>
Rechner sagt F(x)= -e^-x(x+1)
nach meiner rechnung kommt aber F(x)= -x*e^(-x) raus.... blödes ding...
und ich stehe vor einem neuen Problem....
Taylorpolynome.... Die kann ich weder mit dem Rechner, noch ohne ihn^^
wenn es also heißt, ich soll das taylorpolynom 4. grades an der stelle a=0 bestimmen, kann der schlaue Casio das doch sicher meistern, oder? Kennst du dich da auch aus?
lg, sandra
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:41 Di 17.02.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> ah ja, sehe schon, hier sind mathe-engel am werk^^
> >
> > > und noch etwas zur stammfumktion:
> > >
> > > habe die funktion f(x)= x*e^(-x) nun in den TR eingegeben,
> > > allerdings konnte ich den Befehl "int" nicht finden, habe
> > > aber einen befehl im selbem menü gefunden mit dem
> > > integralzeichen.
>
> >
> > Was spuckt er denn aus? Hast du mal nachgerechnet?
> > Partielle Integration!
> >
> Rechner sagt F(x)= -e^-x(x+1)
was auch völlig korrekt ist - tipp: wenn du dein -x in geschweifte Klammern setzt, dann schaut das so aus:
[mm] F(x)=-e^{-x}*(x+1)
[/mm]
> nach meiner rechnung kommt aber F(x)= -x*e^(-x) raus....
> blödes ding...
Du hast nicht partiell integriert, sondern nur das Minus vom [mm] e^{-x} [/mm] berücksichtigt.
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]")  Integrationsregeln
> und ich stehe vor einem neuen Problem....
> Taylorpolynome.... Die kann ich weder mit dem Rechner,
> noch ohne ihn^^
Wenn du eine Beispielaufgabe hast, dann kannst du sie gerne als neuen Artikel ins Analysisforum stellen.
> wenn es also heißt, ich soll das taylorpolynom 4. grades
> an der stelle a=0 bestimmen, kann der schlaue Casio das
> doch sicher meistern, oder? Kennst du dich da auch aus?
Nicht aus dem Stand heraus, ich meine aber, dass ein Taylorpolynom auch unter F2 zu finden ist - schau mal nach.
Lg
Herby
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oh man, partielle integration... und du hast mich vorher schon darauf hingewiesen....zu blöd...
naja, aaaaaber, ich glaube,ich hab mir meine taylorfrage selbst beantworten können^^ herby, ich danke dir vielmals für deine hilfe und deine geduld!!
ich werde mich dann langsam mal verabschieden, da mein kopf zu platzen droht... morgen wieder da, wahrscheinlich mit neuen fragen:D
vielen vielen dank!!!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:57 Di 17.02.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Sandra,
bis dann ![[snoopysleep]](/images/smileys/snoopysleep.gif "[snoopysleep]")
Lg
Herby
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ah klasse, danke schön!!!:) wünsche dir eine gute und erholsame nacht!!!
lg, sandra> Hallo Sandra,
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
- aber für diese Aufgabe brauchst du doch keinen Rechner, oder ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]"){kind=small}
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
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