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Forum "Folgen und Reihen" - Cauchy schwarzsche Ungleichung
Cauchy schwarzsche Ungleichung < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Cauchy schwarzsche Ungleichung: Hilfestellung
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:14 Di 24.11.2009
Autor: Mathegirl

Aufgabe
a und b sind Elemente von [mm] \IR [/mm]
Beweise die Cauchy Schwarzsche Ungleichung:

[mm] \summe_{k=1}^{n}|a_kb_k|\le (\summe_{k=1}^{n}a_k^{2})^\bruch{1}{2}) (\summe_{k=1}^{n}b_k^{2})^\bruch{1}{2} [/mm]


Vielleicht könnt ihr mir sagen, ob das soweit stimmt:

[mm] (\lambda*\summe_{k=1}^{n}a_k,\summe_{k=1}^{n}a_k)+ (\lambda* \summe_{k=1}^{n}a_k,\summe_{k=1}^{n}b_k)+ (\summe_{k=1}^{n}b_k, \lambda*\summe_{k=1}^{n}a_k)*(\summe_{k=1}^{n}b_k, \summe_{k=1}^{n}|b_k) [/mm]

=...

oder muss ich die Summen nicht ausschreiben und nur [mm] a_k [/mm] und [mm] b_k [/mm] einsetzen?


Mathegirl

        
Bezug
Cauchy schwarzsche Ungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:29 Mi 25.11.2009
Autor: fred97


> a und b sind Elemente von [mm]\IR[/mm]
>  Beweise die Cauchy Schwarzsche Ungleichung:
>  
> [mm]\summe_{k=1}^{n}|a_kb_k|\le (\summe_{k=1}^{n}a_k^{2})^\bruch{1}{2}) (\summe_{k=1}^{n}b_k^{2})^\bruch{1}{2}[/mm]
>  
>
> Vielleicht könnt ihr mir sagen, ob das soweit stimmt:

Nein, das kann Dir niemand sagen, denn da unten steht etwas , von dem man nicht erkennen kann, was es soll. Da steht keine Gleichung oder ähnliches !


Kannst Du mir denn sagen, ob folgendes stimmt:

                   [mm] $xy+sin(z)e^x [/mm] = ...$

Wohl kaum !

FRED


>  
> [mm](\lambda*\summe_{k=1}^{n}a_k,\summe_{k=1}^{n}a_k)+ (\lambda* \summe_{k=1}^{n}a_k,\summe_{k=1}^{n}b_k)+ (\summe_{k=1}^{n}b_k, \lambda*\summe_{k=1}^{n}a_k)*(\summe_{k=1}^{n}b_k, \summe_{k=1}^{n}|b_k)[/mm]
>  
> =...
>  
> oder muss ich die Summen nicht ausschreiben und nur [mm]a_k[/mm] und
> [mm]b_k[/mm] einsetzen?
>  
>
> Mathegirl


Bezug
                
Bezug
Cauchy schwarzsche Ungleichung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:34 Mi 25.11.2009
Autor: Mathegirl

ich meinte ja auch hier nur, ob ich die summen nehmen muss oder ob die [mm] a_k [/mm] und [mm] b_k [/mm] ausreichen..


Mathegirl

Bezug
                        
Bezug
Cauchy schwarzsche Ungleichung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:20 So 29.11.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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