Charakteristisches Polynom < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:06 Di 15.09.2009 | | Autor: | SGAdler |
| Aufgabe | Gegeben sei
A = [mm] \begin{pmatrix}
1 & 1 & 1 \\
-6 & 3 & -1 \\
6 & -2 & 2
\end{pmatrix}
[/mm]
Bestimmen Sie das charakteristische Polynom von A. |
Hi,
also mir ist das ganze im Prinzip schon klar, nur hab ich so meine Probleme beim Umformen um dann auf die Eigenwerte zu kommen.
Mithilfe von Sarrus komme ich z.B. auf:
[mm] -\lambda^3 [/mm] + [mm] 14\lambda^2 [/mm] - [mm] 9\lambda [/mm] + 4.
Aber es fällt mir sehr schwer, bzw. ohne Lösung krieg ich es gar nicht hin, davon dann auf [mm] (\lambda-4)(1-\lambda)^2 [/mm] zu kommen.
Gibt's da irgendwelche Tricks, wie man das am besten macht?
Gruß
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