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Chi-Quadrat-Verteilung: Überprüfung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:20 Mo 30.12.2013
Autor: Mausibaerle

Aufgabe
Folgende Daten Stammen aus einem Artikel. Die vier möglichen Phänotypen lauten (1) schlitzblättrig groß, (2) kartoffelblättrig groß, (3) schlitzblättrig klein, (4) kartoffelblättrig klein. Nach den Mendelschen Gesetzen ist [mm] \pi_{1}=\bruch{9}{16}, \pi_{2}=\bruch{3}{16}, \pi_{3}=\bruch{3}{16}, \pi_{4}=\bruch{1}{16}. [/mm] Stimmen die Daten mit den Mendelschen Gesetzen auf dem 1% Signifikanzniveau überein?
Phänotyp               1          2          3           4
Häufigkeit            926      288       293       104



Hallo Zusammen,

bin mir bei dieser Aufgabe nicht ganz sicher, ob ich sie richtig gelöst habe und würde mich deshalb freuen, wenn mir jemand sagen könnte, ob mein Lösungsweg passt.

Zuerst habe ich die erwarteten Häufigkeiten ermittelt und anschließden  die Teststatistik zur Chi-Quadrat-Verteilung berechnet, wo ich einen Wert von 1,4687 erhalten habe.

Der kritischer Wert für die Chi-Quadrat-Verteilung mit einem Freiheitsgrad  ergibt sich zu 6,63.

Da nun der Wert der Teststatistik kleiner ist als der kritische Wert, habe ich angenommen, dass die Daten mit den Mendelschen Gesetzen übereinstimmen.


Besten Dank für eure Hilfe bereits im Voraus.

        
Bezug
Chi-Quadrat-Verteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:03 Mo 30.12.2013
Autor: luis52

Moin
> Hallo Zusammen,
>  
> bin mir bei dieser Aufgabe nicht ganz sicher, ob ich sie
> richtig gelöst habe und würde mich deshalb freuen, wenn
> mir jemand sagen könnte, ob mein Lösungsweg passt.
>  
> Zuerst habe ich die erwarteten Häufigkeiten ermittelt und
> anschließden  die Teststatistik zur Chi-Quadrat-Verteilung
> berechnet, wo ich einen Wert von 1,4687 erhalten habe.

[ok]

>  
> Der kritischer Wert für die Chi-Quadrat-Verteilung mit
> einem Freiheitsgrad  ergibt sich zu 6,63.

Wieso einem FG? Ich zaehle 3.



Bezug
                
Bezug
Chi-Quadrat-Verteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:10 Mo 30.12.2013
Autor: Mausibaerle

Ich dachte, man könnte die vier Ereignisse in eine Vierfeldertafel mit 2 Reihen und 2 Spalten eintragen und kam deshalb auf nur einen Freiheitsgrad. Aber scheinbar muss ich die Anordnung aus der Aufgabenstellung direkt übernehmen um auf 3 Freiheitsgrade zu kommen.

Ist der kritische Wert dann 11,34? Dieser wäre ja trotzdem größer als mein berechneter Wert und meine Daten würden doch übereinstimmen, oder?

Bezug
                        
Bezug
Chi-Quadrat-Verteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:18 Mo 30.12.2013
Autor: luis52


>
> Ist der kritische Wert dann 11,34? Dieser wäre ja trotzdem
> größer als mein berechneter Wert und meine Daten würden
> doch übereinstimmen, oder?

Korrekt. Uebrigens die Daten sind beruehmt. Da die Anpassung "zu gut" erscheint, unterstellte man Mendel (oder einem Mitarbeiter), die Werte geschoent zu haben.


Bezug
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