Coulombsches Gesetz < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:23 Do 21.08.2008 | | Autor: | Marcel08 |
Guten Abend liebe Community,
ich würde gerne wissen, ob die folgenden Einheiten übereinstimmen:
Gilt As [mm] \gdw [/mm] Nm/V?
Über eine baldige Antwort würde ich mich sehr freuen. Gruß,
Marcel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:36 Do 21.08.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ein Ampere ist ein Watt pro Volt.
Watt ist die elektrische Leistung, also Energie pro Zeit, J/s. Ein Jule ist die Einheit Nm (Newtonmeter).
Also gilt:
[mm] $1A=\frac{Nm}{Vs}$, [/mm] also Newtonmeter pro Volt-Sekunde.
Jetzt alles mit einer Sekunde durchmult. dann erhalten wir also.
[mm] $As=\frac{Nm}{V}$, [/mm] also ist deine Aussage okay.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:39 Do 21.08.2008 | | Autor: | Marcel08 |
Ok super, vielen Dank. 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:42 Do 21.08.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
noch die Herleitung:
[mm] $F=\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{Q^2}{d^2}$
[/mm]
Jetzt muss man nur die Einheit von [mm] $\epsilon_0$ [/mm] kennen:
[mm] $[\epsilon_0]=\frac{As}{Vm}$
[/mm]
Und dann kann man mit Hilfe von der obigen Gleichung für die Kraft folgende Einheit rausbekommen:
[mm] $[F]=\frac{Vm}{As}\frac{C^2}{m^2}=N$, [/mm] weil man ja weiß, dass die Kraft die Einheit Newton hat.
Dann noch wissen, dass $C=As$ gilt, und das einsetzten, dann kann man schonmal eines kürzen, und erhält daraus dann:
[mm] $\frac{V*As}{m}=N \gdw As=\frac{Nm}{V}$
[/mm]
LG
Kroni
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