Curie Temperatur < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:14 Di 01.06.2010 | | Autor: | ONeill |
| Aufgabe | | Nickel besitzt eine Curie Temperatur von 360 °C. Berechnen Sie nach dem Curie-Weißschen Gesetz die magnetische Suszeptibilität von Nickel bei 600 °C. |
Hi!
Die obige Aufgab haben wir bereits mal in einer Übung gerechnet. Ich habe also die Lösung, kann den Zahlenwert jedoch nicht nachvollziehen:
molar Curie-Konstante:
[mm] $$C_{mol}=\frac{M}{\rho}\cdot C=N_A \mu_0 \frac{\mu_B^2 g_e^2}{3h}S(S+1)$$
[/mm]
M= molare Masse von Nickel
[mm] $\rho$=Dichte [/mm] von Nickel
C= Curie Konstante
[mm] $N_A$=Avogadro [/mm] Zahl
[mm] $\mu_0$=Permeabilität [/mm] des Vakuums
[mm] $\mu_B$=Bohrsche [/mm] Magneton
h=Planksche Wirkungsquantum
S= Spinquantenzahl? für Nickel=1?
[mm] $g_e$=Lande Faktor$\approx$ [/mm] 2
Nach dem Curie-Weiß Gesetz gilt dann:
[mm] \chi=\frac{C_{mol}}{T-T_C}
[/mm]
Wir hatten in der Übung raus:
[mm] $$\chi=\frac{6,3\frac{cm^3 K}{mol}}{873K-633K}\approx [/mm] 0,0525 [mm] \frac{cm^3}{mol}$$
[/mm]
Ich komme allerdings auf:
[mm] C_{mol}=6,022\cdot 10^{23} mol^{-1}\cdot 1,257*10^{-6} H/m~\frac{9,27*10^{-24}J/T *4}{3*6,62*10^{-34}J/s} 1(1+1)\approx [/mm] 261944,13
Die Mühe das noch mit einer Einheit zu versehen spare ich mir jetzt erstmal, weil der Zahlenwert ja sowieso falsch ist.
Sieht jemand den Fehler? Danke für eure Mühe.
Gruß Christian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:24 Di 01.06.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo Christian!
> Nickel besitzt eine Curie Temperatur von 360 °C. Berechnen
> Sie nach dem Curie-Weißschen Gesetz die magnetische
> Suszeptibilität von Nickel bei 600 °C.
> Hi!
>
> Die obige Aufgab haben wir bereits mal in einer Übung
> gerechnet. Ich habe also die Lösung, kann den Zahlenwert
> jedoch nicht nachvollziehen:
>
> molar Curie-Konstante:
> [mm]C_{mol}=\frac{M}{\rho}\cdot C=N_A \mu_0 \frac{\mu_B^2 g_e^2}{3h}S(S+1)[/mm]
Da steht aber im Nenner die Boltzmannkonstante, nicht das Wirkungsquantum!
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:18 Mi 02.06.2010 | | Autor: | ONeill |
Hallo Rainer!
Danke für den Hinweis, allerdings komme ich auch mit k nicht auf den gewünschten Wert. Siehst Du noch einen Fehler (vielleicht bei der Wahl von S)?
$ [mm] C_{mol}=\frac{M}{\rho}\cdot C=N_A \mu_0 \frac{\mu_B^2 g_e^2}{3k}S(S+1) \approx 1,25*10^{-5}$ [/mm] für S=1
Gruß Christian
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:38 Mi 02.06.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo Christian!
> Danke für den Hinweis, allerdings komme ich auch mit k
> nicht auf den gewünschten Wert. Siehst Du noch einen
> Fehler (vielleicht bei der Wahl von S)?
>
> [mm]C_{mol}=\frac{M}{\rho}\cdot C=N_A \mu_0 \frac{\mu_B^2 g_e^2}{3k}S(S+1) \approx 1,25*10^{-5}[/mm]
> für S=1
Die Einheit fehlt noch: [mm] $\textrm{m}^3\textrm{K}\textrm{mol}^{-1}$, [/mm] damit ist dein Wert um einen Faktor 2 größer als die [mm] $6,3\frac{cm^3 K}{mol}$.
[/mm]
Laut Kittel gilt für die Atome der Eisengruppe, dass der Bahndrehimpuls praktisch nicht beiträgt, der experimentelle Wert für [mm] $g\sqrt{S(S+1)}$ [/mm] ist bei [mm] ${\textrm{Ni}}^{2+}$ [/mm] etwa 3,2, also noch etwas größer als dein Wert [mm] $\sqrt{8}\approx [/mm] 2,83$
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:56 Mi 02.06.2010 | | Autor: | ONeill |
Hallo Reiner!
Vielen Dank für Deine Antwort.
Gruß Christian
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