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Forum "Differenzialrechnung" - DGL-Lösung überprüfen
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DGL-Lösung überprüfen: Problem :)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:13 So 05.03.2006
Autor: Max80

Aufgabe
Es soll überprüft werden, ob die Funktion f(x) = 2x eine Lösung der Differenzialgleichung f'(x) = 2f(x), [mm] x\in\IR [/mm]

Ich habe selbst veruscht, und es war falsch :(
Der Lehrer hat dann die Lösung angeschrieben und schrieb:
LS: f'(x) = 2
RS: 2f(x)=4x

=> 2=4x
x= 0,5

Funktion f(x)=2x ist keine Lösung...

Mein Problem ist, ich weiss zum einen gar nicht, was LS und RS bedeutet, und versteh ich gar nicht woher er wissen will das f'(x)=2 ist. das 2f(x)=4x ist´, ist mir klar (2*f(x) -> 2*2x=4x, weil f(x)=2x). Aber wie kommt er auf die 2  bei f'(x)??


danke!
Gruß
Bunti
        
Bezug
DGL-Lösung überprüfen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:21 So 05.03.2006
Autor: Daniel.85

Deine Differentialgleichung lautet:
f'(x) = 2f(x)

LS = linke Seite (links vom "= Zeichen")
RS = rechte Seite (rechts vom "= Zeichen")

auf der LS steht: f'(x)
auf der RS steht: 2*f(x)

f(x) = 2x
Nun musst du Ableiten:
f'(x) = 2

f'(x) = 2f(x)
2 = 2 * 2x
2 = 4x
x = 0,5

Also ist f(x) = 2x keine allgemeine Lösung der Differentialgleichung
Bezug
                
Bezug
DGL-Lösung überprüfen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:29 Mo 06.03.2006
Autor: Max80

ahh. an das ableiten hab ich gar nicht gedacht. danke!!! :)
Bezug
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