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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:15 Do 07.07.2011 | | Autor: | LuzyPI |
| Aufgabe | Skizziere die Richtungsfelder der Differentialgleichung für x,t [mm] \in \IR.
[/mm]
[mm] x^{.} =e^{2x}t [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Erstmal brauche ich die Lösungen der DGL.Wie macht man das in diesem Fall?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:36 Do 07.07.2011 | | Autor: | leduart |
hallo
um ein Richtungsfeld zu finden, brauchst du die Lösung NICHT.
du musst nur in jedem Punkt die Richtung einzeichnen. (natürlich in Wirklichkeit nur in ausgesuchten punkten. Nimm die punkte am einfachsten auf den Geraden t= cons oder auf x= const
etwa auf der x_achse (nach oben t Achse nach rechts ist die Steigung einfach e^2x*0 also 0 also lauter waagerechte Striche, auf der Geraden x=0 also der t- Achse sind die steigungen bei t=1 1 bei t=2 2 usw. auf der Geraden x=1 ist die Steigung entsprechend bei t=1 [mm] e^2 [/mm] , bei t=2 [mm] 2e^2 [/mm] usw.
da das schnell zu stei wird zeichne vielleich nur bis x=1
Wenn du die Dgl lösen willst dann mit Trennung der Variablen
gruss leduart
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