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| Aufgabe | Löse:
(a) [mm] y'(x)=x^2+4x+7 [/mm] mit y(1)=5
(b) [mm] y'(x)=4x^3e^{x^4} [/mm] mit y(0)=8 |
Moin alle,
habe ein Problem einen Lösungsansatz für diesen Typen von DGL zu finden. Bosher haben wir das immer gemacht, indem wir die homogene Lösung berechnet haben und dann die Verfahren "Trennung der Variablen" und "Variation der Konstanten" angewendet.
Hier wäre die homogene aber konstant null...
Welchen Ansatz muss ich hier wählen???
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Hallo Der-Madde-Freund,
> Löse:
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> (a) [mm]y'(x)=x^2+4x+7[/mm] mit y(1)=5
> (b) [mm]y'(x)=4x^3e^{x^4}[/mm] mit y(0)=8
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> Moin alle,
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> habe ein Problem einen Lösungsansatz für diesen Typen von
> DGL zu finden. Bosher haben wir das immer gemacht, indem
> wir die homogene Lösung berechnet haben und dann die
> Verfahren "Trennung der Variablen" und "Variation der
> Konstanten" angewendet.
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> Hier wäre die homogene aber konstant null...
>
Damit ist die homogene Lösung klar.
> Welchen Ansatz muss ich hier wählen???
Du kannst hier so vorgehen wie beschrieben.
Homogene und inhomogene Lösung bestimmen.
Diese dann zur Gesamtlösung der DGL zusammensetzen.
Gruss
MathePower
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Also muss ich quasi zum Schluss als Gesamtlösung: Homogene + Partikuläre Lösung addieren, wobei die homogene Lsg dann null sein wird?
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Hallo,
> Also muss ich quasi zum Schluss als Gesamtlösung: Homogene
> + Partikuläre Lösung addieren, wobei die homogene Lsg
> dann null sein wird?
Wieso ausgerechnet Null?
Ist denn nicht [mm] $y_h=C$ [/mm] mit [mm] $C\in\IR$ [/mm] homogene Lsg?
Ansonsten ist das der Weg ...
Gruß
schachuzipus
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