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DGL 2.O Anfangswertproblem: Homogen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:06 Mi 08.07.2009
Autor: s3rial_

Aufgabe
y''+10y'+21y = 0; y(0)= 0; y'(0)= 9

Immer wenn ich denke, jetzt müsste ich das Thema komplett können und weiß alles bringt der Prof neue Klopfer.

Wie löse ich den ein AWP bei einer Homogenen Gleichung 2. Ordnung?

[mm] y_h= C_1 e^{-3x}+C_2 e^{-7x} [/mm]

        
Bezug
DGL 2.O Anfangswertproblem: einsetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:17 Mi 08.07.2009
Autor: Roadrunner

Hallo s3rial!


Bestimme zu Deinem [mm] $y_h$ [/mm] noch [mm] $y_h'$ [/mm] und setze jeweils $x \ = \ 0$ ein. Damit erhältst Du ein Gleichungssystem, um [mm] $C_1$ [/mm] und [mm] $C_2$ [/mm] zu ermitteln.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
DGL 2.O Anfangswertproblem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:21 Mi 08.07.2009
Autor: s3rial_

klingt ja simpelm hätte ich auch noch drauf kommen können.

Danke

Bezug
                        
Bezug
DGL 2.O Anfangswertproblem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:26 Mi 08.07.2009
Autor: s3rial_

muss ich [mm] y_h [/mm] den dann nicht 2mal ableiten?
sonst kann ich doch nicht [mm] C_1 [/mm] und [mm] C_2 [/mm] bestimmen, wenn ich da noch y'' drin habe oder?

Bezug
                                
Bezug
DGL 2.O Anfangswertproblem: nicht y''
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:28 Mi 08.07.2009
Autor: Roadrunner

Hallo s3rial!


Du sollst ja nicht in die Ausgangs-DGL einsetzen, zumal Du keinen Wert für [mm] $y_h''$ [/mm] gegeben hast.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                                        
Bezug
DGL 2.O Anfangswertproblem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:40 Mi 08.07.2009
Autor: s3rial_

Ah, okay, habs

wär ich doch nicht drauf gekommen ...

aber danke


EDIT:
sollte nur eine Mitteilung werden sorry

Bezug
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