DGL 2. Ordnung / Laplace < Laplace-Transformation < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:38 Mo 13.06.2011 | | Autor: | JBourne |
| Aufgabe | Lösen Sie Folgende DGL 2.mit Hilfe der Laplacetransforamtion
y`` - 2y`+ 5y = [mm] \delta [/mm] (t - 2)
y(0) = 0
y`(0) = 0 |
Mein Ansatz war zuerst in den Bildbereich zu transformieren, zu lösen und anschließen zurück. Die Hintransformation bereitet mir auch keine Probleme, aber die Rücktransformation. Ich weiß nicht, was ich mit dem [mm] e^{-2S} [/mm] machen soll, (finde in der Tabelle nichts was passen könnte)
[mm] s^2 [/mm] Y- 2sY +5Y = 1 e^(-2s) (Verschiebungssatz angewendet)
[mm] Y(s^2 [/mm] -2s +5) = e^(-2s)
Y [mm] =\bruch{e^(-2s)}{s^2 -2s +5)}
[/mm]
Wenn ich wüsste was die Rücktransformierte vom e^(-2s) ist, könne ich z. B. weiter mit dem Faltungsintergal lösen.
Vielen dank im voraus!
Falls ich gegen Foren-Regeln verstoßen habe, bitte ich um eine Entschuldigung (ist mein 1. Beitrag) 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Lösen Sie Folgende DGL 2.mit Hilfe der
> Laplacetransforamtion
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> y'' - 2y'+ 5y = [mm]\delta[/mm] (t - 2)
> y(0) = 0
> y'(0) = 0
> Mein Ansatz war zuerst in den Bildbereich zu
> transformieren, zu lösen und anschließen zurück. Die
> Hintransformation bereitet mir auch keine Probleme, aber
> die Rücktransformation. Ich weiß nicht, was ich mit dem
> [mm]e^{-2S}[/mm] machen soll, (finde in der Tabelle nichts was
> passen könnte)
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> [mm]s^2[/mm] Y- 2sY +5Y = 1 e^(-2s) (Verschiebungssatz
> angewendet)
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> [mm]Y(s^2[/mm] -2s +5) = e^(-2s)
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> Y [mm]=\bruch{e^(-2s)}{s^2 -2s +5)}[/mm]
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> Wenn ich wüsste was die Rücktransformierte vom e^(-2s)
> ist, könne ich z. B. weiter mit dem Faltungsintergal
> lösen.
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> Vielen dank im voraus!
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> Falls ich gegen Foren-Regeln verstoßen habe, bitte ich um
> eine Entschuldigung (ist mein 1. Beitrag)
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
hallo,
schau hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation#Korrespondenztabellen
mal unter "verschiebung"
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:56 Do 16.06.2011 | | Autor: | JBourne |
Vielen Dank!
Bin jetzt auf das Ergebnis gekommen.
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