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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - DGL/ DGL-System Umwandlung
DGL/ DGL-System Umwandlung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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DGL/ DGL-System Umwandlung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:33 Mo 16.07.2007
Autor: sebsis

Aufgabe
(a) Lösen Sie die Differentialgleichung
y''' − 2y'' + y' − 2y = 0 mit Anfangsbedingungen y(0) = 1, y'(0) = 0
mithilfe der Laplace-Transformation....
(b) Wandeln Sie die in (a) gegebene Dgl in ein Dgl-System um.

Hallo!
Teilaufgabe (a) war kein problem, aber ich versteh überhaupt nicht was ich bei (b) machen soll. finde dazu weder im skript noch in einer formelsammlung was passend dazu. wäre nett wenn ihr mir helfen könntet (Ansatz).

btw: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
DGL/ DGL-System Umwandlung: Lösung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:50 Di 17.07.2007
Autor: MarthaLudwig

Hallo sebsis!

Hier meine Lösung:

setze u1=y
      u2=u1' (u2=u1'=y')
      u3=u2' (u3=u2'=y'') (u3'=y''')

es ergibt sich:

u1'=u2
u2'=u3
u3'=2*u1-1*u2+2*u3

Hoffe das ich helfen konnte.

Grüße Martha.
              
Bezug
                
Bezug
DGL/ DGL-System Umwandlung: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) oberflächlich richtig Status 
Datum: 12:25 Mi 18.07.2007
Autor: sebsis

danke, jetz is alles klar
Bezug
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