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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:34 Do 16.01.2014 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | | Ein Medium wird mit einer bekannten Temperatur [mm] (T_{Anfang}) [/mm] durch eine Rohrleitung der bekannten Länge x gefördert. Es soll nun unter Berücksichtigung der bekannten Außentemperatur [mm] T_{D} [/mm] die Endtemperatur des Mediums (die sich durch Wärmeabgabe verringert) am Ende der Rohrleitung bestimmt werden. |
Hallo,
ich habe mich jetzt einmal daran versucht eine DGL zu lösen. Leider bin ich mir aber nicht sicher ob das alles so richtig ist.
Deswegen würde ich bitte gern mal fragen ob ich einen Fehler gemacht habe oder ob meine Lösung korrekt ist.
Nebenbei noch eine kurze Information, m,c,k, [mm] T_{D} [/mm] und A sind Konstanten
[mm] m*c*\bruch{dT}{dx}=k*A*(T-T_{D})
[/mm]
[mm] m*c*\bruch{dT}{(T-T_{D})}=k*A*dx
[/mm]
[mm] m*c*\integral_{T_{Anfang}}^{T_{Ende}}{\bruch{dT}{(T-T_{D})}}=k*A*\integral_{0}^{x}{dx}
[/mm]
[mm] m*c*ln\bruch{(T_{Ende}-T_{D})}{(T_{Anfang}-T_{D})}=k*A*x
[/mm]
Und jetzt würde ich noch nach [mm] T_{Ende} [/mm] umstellen.
Wäre das soweit korrekt, oder habe ich hier einen Fehler gemacht?
Vielen Dank schon mal für eure Hilfe.
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Hallo Ice-Man,
> Ein Medium wird mit einer bekannten Temperatur [mm](T_{Anfang})[/mm]
> durch eine Rohrleitung der bekannten Länge x gefördert.
> Es soll nun unter Berücksichtigung der bekannten
> Außentemperatur [mm]T_{D}[/mm] die Endtemperatur des Mediums (die
> sich durch Wärmeabgabe verringert) am Ende der Rohrleitung
> bestimmt werden.
> Hallo,
>
> ich habe mich jetzt einmal daran versucht eine DGL zu
> lösen. Leider bin ich mir aber nicht sicher ob das alles
> so richtig ist.
> Deswegen würde ich bitte gern mal fragen ob ich einen
> Fehler gemacht habe oder ob meine Lösung korrekt ist.
> Nebenbei noch eine kurze Information, m,c,k, [mm]T_{D}[/mm] und A
> sind Konstanten
>
> [mm]m*c*\bruch{dT}{dx}=k*A*(T-T_{D})[/mm]
>
> [mm]m*c*\bruch{dT}{(T-T_{D})}=k*A*dx[/mm]
>
> [mm]m*c*\integral_{T_{Anfang}}^{T_{Ende}}{\bruch{dT}{(T-T_{D})}}=k*A*\integral_{0}^{x}{dx}[/mm]
>
> [mm]m*c*ln\bruch{(T_{Ende}-T_{D})}{(T_{Anfang}-T_{D})}=k*A*x[/mm]
>
> Und jetzt würde ich noch nach [mm]T_{Ende}[/mm] umstellen.
>
> Wäre das soweit korrekt, oder habe ich hier einen Fehler
> gemacht?
>
Das ist soweit korrekt.
> Vielen Dank schon mal für eure Hilfe.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:09 Do 16.01.2014 | | Autor: | Ice-Man |
Dann wäre ja,
[mm] T_{Ende}=[e^{\bruch{k*A*x}{m*c}}*(T_{Anfang}-T_{D})+T_{D}
[/mm]
oder?
Und darf ich bitte noch fragen ob mein Vorgehen, laut Aufgabenstellung, evtl. nachvollziehbar ist?
Dann nochmal danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:25 Do 16.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
ob deine Dgl zu der Aufgabe passt weiss man erst, wenn du was über die Konstanten sagst.
die Dgl ist korrekt gelöst und umgestellt.
Gruß leduart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:48 Do 16.01.2014 | | Autor: | Ice-Man |
Zuerst einmal Danke.
Die konstanten wären,
m=konstanter Massenstrom
c=spwz. Wärmekapazität des Fluids (Gasförmig)
k=Wärmedurchgangskoeffizient der Rohrleitung
[mm] T_{D}=konstante [/mm] Außentemperatur
A=Oberfläche der Rohrleitung
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Sa 18.01.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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