DGL Trennung der Variablen < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo zusammen,
habe Probleme die folgenden Aufgabe zu lösen.
Wie lautet für die Anfangsbedingung y(1) = 3 die Lösung der Differentialgleichung:
x y y' = 1 − x2
(Tipp: Lösung nach dem Verfahren „Trennung der Variablen“)
Welchen Ausdruck kann ich denn substitutieren? Hab schon so viel ausprobiert.
MFG und daaaaanke im Voraus. 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Mi 01.07.2009 | | Autor: | fred97 |
$x y y' = [mm] 1-x^2 [/mm] $ geht über in
[mm] $y\bruch{dy}{dx}= \bruch{1}{x}-x$
[/mm]
also
$ydy =( [mm] \bruch{1}{x}-x)dx$
[/mm]
Jetzt Du
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:00 Do 02.07.2009 | | Autor: | friendy88 |
Jo. Herzlichen Dank für den Ansatz.
Dann müsste es aufgelöst so lauten:
[mm] \bruch{1}{2}y²=lnx-\bruch{1}{2}x²+k, [/mm] k
[mm] y=\wurzel{2lnx-x²+2k}
[/mm]
Wär dass dann richtig so?
MFG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:39 Do 02.07.2009 | | Autor: | fred97 |
> Jo. Herzlichen Dank für den Ansatz.
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> Dann müsste es aufgelöst so lauten:
>
> [mm]\bruch{1}{2}y²=lnx-\bruch{1}{2}x²+k,[/mm] k
Richtig wäre: [mm]\bruch{1}{2}y^2=lnx-\bruch{1}{2}x^2+k,[/mm]
FRED
> [mm]y=\wurzel{2lnx-x²+2k}[/mm]
>
> Wär dass dann richtig so?
>
> MFG
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