DGL aus Wirkplan < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 Mi 11.12.2013 | | Autor: | Hing |
| Aufgabe | DGL aus
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich möchte gerne aus einem Wirkplan eine DGL erstellen. Die Antwort soll bitte nicht die DGL sein, sondern eine Beschreibung wie man aus einem Wirkplan eine DGL erstellt. Ich selbst habe keine Anleitung gefunden. Ich würde gerne wissen, wie die Vorgehensweise ist.
+ Wo fängt man an (Ue oder Ua)?
+ Erstellt ihr kleine Gleichungen die dann zusammengesetzt werden?
+ Welche Regeln gibt es?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:08 Do 12.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Hing,
ich würde Dir gerne eine immer gleichgut funktionierende Methode vorstellen, die gibt es aber dummerweise nicht.
Da man bei einer direkten Analyse im Zeitbereich schnell ein buntes Wirrwarr von Integral- und Differentialausdrücken bekommmt, würde ich zunächst einmal vorschlagen, den Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgangsgröße im Laplacebereich zu beschreiben und dann erst die Gleichung in den Zeitbereich umzusetzen. Danach so häufig ableiten, bis eine DGL darstellt.
Bei solch einem System wie hier würde ich mich von links nach rechts vorhangeln. Wegen der Rückkopplung einiger Signale muss man hier sicher Hilfsgrößen einführen, die später wieder in echte Signale aufgelöst werden.
Viel Erfolg dabei wünscht
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:33 Do 12.12.2013 | | Autor: | Hing |
Ich möchte dir wirklich sehr herzlich für deine Antworten danken!
Ich habe deinen Rat befolgt und das Ganze in den Bildbereich gewandelt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wandlung in Übertragungsfunktionen
[Dateianhang nicht öffentlich]
mit
G1= 1/R1
G2= R2
G3= 1/R3
G4= 1/C
G5= 1/s
Ich habe dann Blockschaltalgebra angewendet. Was übrigens auch das Problem war, weil in meinem Buch, dieses nicht erwähnt wird. Ich habe auch eine(!) nette Seite gefunden, in der dieses recht gut erklärt wird. (![[]](/images/popup.gif) Mathematical Engineering).
Leider scheinen meine Rechnungen nicht ganz richtig zu sein. Mein Ergebnis stimmt leider nicht ganz mit dem Musterergebnis überein.
Verschiebung von G2
[Dateianhang nicht öffentlich]
Verschiebung einer Addition
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zusammengefasst in eine Normalform(?)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Mir würde schon sehr geholfen, wenn ich wüsste was an meinen Vereinfachungen nicht stimmt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 5 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:44 Fr 13.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Hing,
das sieht doch schon recht gut aus. G3 hast Du nach vorne gebracht und im hinteren Teil hast Du eine Parallelschaltung aus G2 mit einer Serienschaltung von G4 und G5. Die Ausgangssignale werden addiert, bei Dir steht jedoch ein Minuszeichen, von dem ich nicht weiß, wo es herkommt. Ich hätte hier ein Pluszeichen erwartet.
Nach weiterer Umformung landest Du bei der Struktur einer rückgekoppelten Regelschleife und deren Übertragungsfunktion habe ich so oft angewendet, dass ich sie Dir auch nachts um Drei nach Wecken aus dem Tiefschlaf aufsagen könnte  . Damit Du nicht so etwas bei mir machen musst, kommt hier die Übertragungsfunktion. Sie besteht aus einem Zähler und einem Nenner. Im Zähler findet sich die sogenannte Vorwärtsübertragungsfunktion [mm] F_v [/mm], die bei Dir [mm] G_1 G_4 G_5 [/mm] ist. Im Nenner steht die Übertragungsfunktion der geöffneten Regelschleife und das ist gerade die Multiplikation aus der Vorwärtsübertragungsfunktion mit der Gesamtübertragungsfunktion der Elemente in der Rückkoppelschleife, die ich hier einfach mal [mm] F_r [/mm] nenne. Eine Eins wird noch dazuaddiert.
Dann ergibt sich:
[mm] \bruch{U_a}{U_e} = \bruch{F_v}{1+F_v \cdot F_r} [/mm]
Viele Grüße und viel Spaß beim Rechnen,
Infinit
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Hi!
> wissen, wie die Vorgehensweise ist.
> + Wo fängt man an (Ue oder Ua)?
> + Erstellt ihr kleine Gleichungen die dann zusammengesetzt
> werden?
> + Welche Regeln gibt es?
Ich bin bei derartigen Aufgaben immer so vorgegangen:
1. Jeden Knotenpunkt mit einer seperaten Variable kennzeichnen.
2. Von "innen" (hier [mm] U_e) [/mm] nach "außen" (hier [mm] U_a) [/mm] von Knotenpunkt zu Knotenpunkt vereinfachen und die Jeweiligen Ergebnisse als wiederum als seperate Variable bzw. Gleichung formulieren.
3. Am Ende erhälst du so verschiedene Gleichugen, die du nacheinander rückwerts einsetzen kannst.
Wenn ich die Woche noch Zeit finde, überlege ich mir zu deiner Aufgabe etwas.
Valerie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:20 Fr 20.12.2013 | | Autor: | Hing |
| Aufgabe | Übetragungsfunktion aus
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo, ich habe diese eigentlich eigenständige Frage diesem Thread hinzugefügt, weil der Wirkplan aus dem obigen elektrischen Netzwerk entwickelt wurde.
Ich möchte gerne die Übertragungsfunktion des elektrischen Netzwerks bestimmen. Ich habe das schon bestimmt 5x gerechnet, sie stimmt aber jedesmal nicht mit der vorhandenen Lösung [mm] (\bruch{R2}{R1}+\bruch{R2}{R3}+1)R1*C*x'_{a}+(\bruch{R1}{R3}+1)x_{a})
[/mm]
überein! Ein Rechenweg ist nicht vorhanden.
Ich würde mich sehr freuen, wenn jemand über meinen @!"_°&-Rechenweg drüberschauen könnte.
Mit s für [mm] j\omega.
[/mm]
[mm] G_{(s)}= \bruch{x_{a}}{x_{e}}=\bruch{\underline{Z_{a}}}{\underline{Z_{e}}}=\bruch{1/sC}{R3\parallel (R2+1/sC)+R1}=\bruch{1/sC}{\bruch{R3*(R2+1/sC)}{R3+R2+1/sC}+R1}=
[/mm]
[mm] =\bruch{1/sC}{\bruch{R2R3+R3/sC}{(R2sC+R3sC+1)/sC}+R1}=\bruch{1/sC}{\bruch{(R2R3sC+R3)/sC}{(R2sC+R3sC+1)/sC}+R1}=
[/mm]
[mm] =\bruch{1/sC}{\bruch{R2R3sC}{R2sC+R3sC+1}+R1}=\bruch{1/sC}{\bruch{R2R3sC+R3+R1R2sC+R1R3sC+R1}{R2sC+R3sC+1}}
[/mm]
[mm] =\bruch{R2sC+R3sC+1}{R2R3s^{2}C^{2}R3sC+R1R2s^{2}C^{2}+R1R3s^{2}C^{2}+R1sC}
[/mm]
An dem Punkt habe ich aufgehört, weil [mm] s^{0}, s^{1} [/mm] und [mm] s^{2} [/mm] vorhanden sind. Wenn ich Alles Integriere, dann habe ich keine Normalform mehr. Ergo: Ich habe was falsch gemacht.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:37 Fr 20.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Hing,
ich weiß, dass man sich bei solchen Rechnungen leicht verhauen kann, insbesondere bei Doppelbrüchen. Ich habe die Sache jetzt zwei Mal nachgerechnet, kann aber in Deiner Rechnung keinen Fehler finden. Ein Term R3 ging mal zwischenzeitlich verloren in der dritten Zeile, taucht dann aber wieder auf.
Was mir allerdings in Deiner Lösung komisch vorkommt, ist die Frage nach einer Übertragungsfunktion, die hier wohl im Laplacebereich angedacht ist. Das Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsgröße ist als Übertragungsfunktion definiert, in Deinen Termen kommt aber die Ausgangssgröße [mm] x_a [/mm] noch vor. Sorry, das verstehe ich nicht. Eine Gleichung ist es auch nicht, die da steht, also kannst Du bitte nochmal abklären, was diese Terme überhaupt beschreiben sollen? Das wäre prima.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:18 Fr 20.12.2013 | | Autor: | Hing |
Vielen Dank das du dich mit meiner Frage beschäftigst!
Ich muss gestehen, das ich Schwierigkeiten habe deine Frage zu verstehen. Ich hoffe, nicht falsch zu antworten.
Soweit ich weiss kann man eine Übertragungsfunktion auch als komplexen Spannungsteiler betrachten
[mm] (G_{(s)}=\bruch{komplexer Widerstand C}{komplexer Gesamtwiderstand}).
[/mm]
Für den komplexen Gesamtwiderstand habe ich auch den komplexen Widerstand von C bzw. [mm] x_{a} [/mm] mit [mm] x_{a}= \bruch{1}{j \omega C}=\bruch{1}{sC} [/mm] einbezogen.
In meinen Rechnungen habe ich lediglich Brüche ausgerechnet. Operationen die auf beiden Seiten der Gleichung Verwendung finden, hatte ich bisher nicht angewendet.
Zur Frage, was meine Terme darstellen, kann ich leider nur schreiben, das die letzte ausgeschrieben so aussehen würde:
[mm] G_{(s)}=\bruch{R2sC+R3sC+1}{R2R3s^{2}C^{2}R3sC+R1R2s^{2}C^{2}+R1R3s^{2}C^{2}+R1sC}
[/mm]
Wenn ich im Zeitbereich weiterrechne, dann ergibt sich folgende Rechnung:
[mm] x_{a}(R2*R3*s^{2}*c^{2}+R3*sC+R1*R2*s^{2}*c^{2}+R1*R3*s^{2}*c^{2}+R1*sC)=x_{e}(R2*s+R3*sC+1)
[/mm]
Wenn ich alles nach Ordnung sortiere und durch C dividiere, dann ergibt sich:
[mm] \dot{\dot{x}}_{a}C(R2*R3+R1*R2+R1*R3)+\dot{x}_{a}R1=\dot{x}_{e}(R2+R3)+\bruch{1}{c}x_{e}
[/mm]
In dieser Gleichung sind drei verschiedene Ordnungen vorhanden. Eine Aufleitung würde nicht funktionieren.
Ein weiterer Ansatz deine Frage zu verstehen ist, das [mm] x_{a}=\bruch{1}{sC} [/mm] nicht in die Ausgangsfunktion gehört. Leider komme ich mit dieser Info mangels Alternativen meinerseits nicht weiter.
Ist meine Ausgangsfunktion evtl. schon falsch? Ich weiss wirklich nicht was ich noch machen könnte. :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:26 Fr 20.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Hing,
ich hätte den Ansazu auch so gemacht wie Du, das ist schon okay aus meiner Sicht. Meine Frage zielte auf die von Dir angegebene Lösung. Dort steht nur ein Term, keine Gleichung und auch keine Größen, die irgendetwas mit der Eingangsgröße [mm] x_e [/mm] zu tun haben. Das wunderte mich so (und macht es immer noch), denn dies kann keine Lösung für eine Übertragungsfunktion sein. Kannst Du da nochmal etwas nachforschen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:55 Fr 20.12.2013 | | Autor: | Hing |
Du lässt mich echt an mir zweifeln. Ich bin irritiert, weil ich nicht wüsste was an meinem Vorgehen falsch sein sollte. Zumindest denke ich es. Wenn man einen Spannungteiler hat, dann sind da eigentlich keine Eingangs- und Ausgangswerte vorhanden.
Ich habe mal einen Link rausgesucht, welches mein Vorgehen wiederspiegelt:
Übertragungsfunktionen
Dort sieht man das die Übertragungsfunktion [mm] G_{(s)}=\bruch{\underline{U_{a}}}{\underline{U_{e}}}=\bruch{komplexer Widerstand Ausgang}{komplexer Gesamtwiderstand}.
[/mm]
Mir fällt noch ein das bei einer Herleitung mittels Maschen- und Knotenanalyse die Eingangs- und Ausgangswerte vorhanden sind.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:17 Sa 21.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Hing und auch Calli,
die sache mit dem Enerhiespeiche wollte ich gerade auc hier anbringen, sah dann aber, dass Calli schon darauf hingedeutet hat.
Interessanterweise haben wir alle den gleichen Zähler, in der Berechnung des Nenners gibt es aber Unterschiede. Wo diese herkommen, ist mir derzeit nicht klar. Auf Anhieb sehe ich keine Fehler in Hings und meinem Ansatz.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:45 Fr 20.12.2013 | | Autor: | Calli |
> ...
> Zur Frage, was meine Terme darstellen, kann ich leider nur
> schreiben, das die letzte ausgeschrieben so aussehen
> würde:
>
> [mm]G_{(s)}=\bruch{R2sC+R3sC+1}{R2R3s^{2}C^{2}R3sC+R1R2s^{2}C^{2}+R1R3s^{2}C^{2}+R1sC}[/mm]
>
Obige Übertragungsfunktion ist nach meiner Rechnung falsch.
Mein Ergebnis:
[mm] $\frac{X_a}{X_e}=G(s)=\frac{1+s\,(R_2+R_3)\,C}{s^2\,(2\,R_1R_2 + R_1R_3)\,C^2+2\,s\,R_1\,C}$
[/mm]
Ciao
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:00 Fr 20.12.2013 | | Autor: | Hing |
Vielen Dank für deine Antwort.
Das ich was falsch gemacht habe, ist mir bekannt. Da in dem elektrischen Netzwerk nur ein Energiespeicher vorhanden ist, dürfte meine Übertragungsfunktion nur eine Ableitungen erster Ordnung besitzen.
Die ist bei deiner Lösung aber leider auch nicht vorhanden. Ich hoffe jedoch das du noch ein Ass im Ärmel hast und mir vielleicht meinen Fehler nennen kannst?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:50 Fr 20.12.2013 | | Autor: | Calli |
> ... Da in dem
> elektrischen Netzwerk nur ein Energiespeicher vorhanden
> ist, dürfte meine Übertragungsfunktion nur eine
> Ableitungen erster Ordnung besitzen.
>
Was sie im Grunde auch hat. Denn
[mm] $G(s)=\frac{1+s\,(R_2+R_3)\,C}{s^2\,(2\,R_1R_2 + R_1R_3)\,C^2+2\,s\,R_1\,C}=\frac{1+s\,(R_2+R_3)\,C}{s\,\left[(2\,R_1R_2 + R_1R_3)\,C^2\cdot s+2\,R_1\,C\right]}=\frac{\frac{1}{s}+(R_2+R_3)\,C}{(2\,R_1R_2 + R_1R_3)\,C^2\cdot s+2\,R_1\,C}$
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:19 Sa 21.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Calli,
könntest Du uns mal Deinen Ansatz hier angeben, ähnlich wie es Hing weiter oben bereits getan hat. Das würde mich mal sehr interessieren, zumal wir alle den gleichen Zähler rausbekommen.
Vielen Dank und viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:49 Sa 21.12.2013 | | Autor: | Calli |
[Dateianhang nicht öffentlich]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
$\frac{U_a}{U_e}=\frac{X_C}{Z_{ges}}$ $\quad \text{mit X}_{C}}$ = $\text{kapazitiver Blindwiderstand}$
$Z_{ges}=R_1+R_3\parallel (R_2+X_C)=R_1+\frac{R_3(R_2+X_C)}{R_2+R_3+X_C}$
$\vdots$
$Z_{ges}=\frac{R_1(R_2+R_3)+R_2\,R_3+(R_1+R_3)X_C}{R_2+R_3+X_C}$
$\Downarrow$
$\frac{U_a}{U_e}=\frac{X_C(R_2+R_3+X_C)}{R_1(R_2+R_3)+R_2\,R_3+(R_1+R_3)X_C}=\dfrac{R_2+R_3+X_C}{\dfrac{1}{X_C}\left[R_1(R_2+R_3)+R_2\,R_3\right]+R_1+R_3}$
Ciao
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:22 Sa 21.12.2013 | | Autor: | Hing |
Ausgehend einer allgemeinen Übertragungsfunktion
[mm] G_{(s)}= \bruch{b_{n}s^{n}+b_{n-1}s^{n-1}+...+b_{2}s^{2}+b_{1}s+b_{0}}{a_{n}s^{n}+a_{n-1}s^{n-1}+...+a_{2}s^{2}+a_{1}s+a_{0}}
[/mm]
sieht die vorhandene Musterlösung so aus:
[mm] G_{(s)}=\bruch{1}{sC(R2+R1R2+1)+\bruch{R1}{R3}+1}
[/mm]
Callis Lösung:
[mm] G_{(s)}=\bruch{s(R2+R3)+1/C}{s^{2}C*R_{ges}+s(R1+R3)}
[/mm]
mit [mm] R_{ges}=R1(R2+R3)+R2R3
[/mm]
Mir fallen nicht mehr viele Möglichkeiten ein.
a) die Ausgangsfunktion ist fehlerhaft
b) Callis bzw. unsere Lösung ist richtig und verhält sich genauso wie eine Funktion erster Ordnung
Mein Matlab zickt voll rum. Ich werde morgen Winfact anfeuern und schauen was sich da ergibt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:13 So 22.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo liebe Freunde der Übertragungsfunktion,
einen kleinen Plausibilitätscheck kann man anhand der Schaltung natürlich mal vornehmen und das bedeutet in diesem Fall, eine Überprüfung der Ausgangsspannung für den Gleichstrombetrieb ([mm]s=j \omega = 0[/mm]) und für unendlich hohe Frequenzen.
Im Gleichstrombetrieb hat der Kondensator eine unendlich hohe Impedanz, es wird kein Strom durch ihn fließen. Das bedeutet aber auch (denkt an die offene Ausgangsklemme), dass durch R2 auch nichts fließen wird. Die Ausgangsspannung ist demzufolge die Spannung, die an R3 abfällt. Für die Eingangsspannung haben wir einen simple Reihenschaltung mit den Widerständen R3 und R1, an denen die gesamte Eingangsspannung abfällt.
Das bringt mich auf
[mm] G(s=0) = \bruch{R_3}{R_1 + R_3}=\bruch{1}{1+\bruch{R_1}{R_3}} [/mm]
Das stimmt auch mit der Musterlösung überein.
Wie sieht die Sache nun bei unendlich hohen Frequenzen aus? Nun, der Kondensator wirkt als Kurzschluss, es kann keine Spannung an ihm abfallen und man bekommt demzufolge
[mm] G(s= \infty) = 0 [/mm]
Auch das stimmt mit der Musterlösung überein, der Nenner wächst über alle Grenzen und der Bruch läuft gegen Null.
Jetzt müssten wir nur noch gemeinsam auf die richtige Übertragungsfunktion kommen, aber das kriegen wir auch noch hin.
Callis erste Lösung kann m.E. wegen der darin vorkommenden Terme im Nenner mit der 2 nicht stimmen, die dann gepostete zweite Lösung sieht ja auch anders aus. Da sollten wir nochmal gemeinsam rangehen, wäre doch gelacht, wenn wir das nicht hinbekommen würden.
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 So 22.12.2013 | | Autor: | Hing |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Es ist echt zum Verrückt werden. Wenn ich einen doppelten Spannungsteiler anwende, dann erhalte ich immer noch eine Übertragungsfunktion zweiter Ordnung.
[mm] \bruch{x_{a}}{x_{e}}=\bruch{U_{R3}}{U_{R1}+U_{R3}}*\bruch{x_{a}}{U_{R3}}=\bruch{(R2+1/sC)\parallel R3}{R1+(R2+1/sC)\parallel R3}*\bruch{1/sC}{R2+1/sC}
[/mm]
[mm] \vdots
[/mm]
[mm] \bruch{x_{a}}{x_{e}}=\bruch{R2*R3*sC+R3}{sC(R2*R3+R1*R2+R1*R3)+R1+R3}*\bruch{1}{R2*sC+1}
[/mm]
Und weil hier wieder drei Grade vorhanden sind, habe ich aufgehört. Eigentlich müsste es klappen, tut es nicht. Das Ganze ist für mich nahezu mysteriös.
Ich habe auch festgestellt, das Elektroniker sowas wohl häufiger berechnen. Ich werde wohl diese Frage auch in einem anderen Forum stellen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:54 Mo 23.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Hing,
das Prinzip des Spannungsteilers ist zwar schön anzuwenden, funktioniert als reine Kettenschaltung aber nur wenn die Spannungsverhältnisse, die Du betrachten willst, durch den gleichen Strom hervorgerufen werden. Das ist hier ja schon mal nicht gegeben durch den Widerstand R3, der hier ja schon als Stromteiler wirkt.
Die Aussagen in Deinen Links sind durchaus okay, sie passen aber nicht zur Aufgabe.
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:47 Mo 23.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Hing,
ich habe mir nochmal Deine Musterlösung angeschaut und als Übertragungsfunktion muss da ja demzufolge etwas Dimensionsloses herauskommen. Der Zähler ist dimensionslos, beim Nenner habe ich aber meine Schwierigkeiten.
sC entspricht einem Leitwert. Wenn wir uns nun den Term
[mm] sC(R2 + R1R2 +1) [/mm] anschauen, dann ist weder [mm] sC \cdot R1R2[/mm] noch [mm] sC \cdot 1 [/mm] dimensionslos. Insofern habe ich gewisse Zweifel an der Lösung.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:42 So 22.12.2013 | | Autor: | Hing |
Ich habe mal die Sprungantwort aufgenommen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
R1, R2, R3, C = 1
Die Musterlösung hat ein übliches PT1-Verhalten. Callis Lösung ist instabil.
Wenn noch jemand eine Idee hat, dann findet sich vielleicht noch meine Erleuchtung. Mittlerweile bin ich sehr neugierig auf meinen Fehler.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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