DGL lösen bzw. umformen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:03 Do 15.12.2011 | | Autor: | edwin |
| Aufgabe | | y'(t)=x'(t)*Kp + Kp/Tn*x(t) |
Hallo
Ich möchte folgende DGL lösen bzw. auf x(t) umformen:
y'(t)=x'(t)*Kp + Kp/Tn*x(t)
Wenn ich die homogene Lsg mit xh(t)=C1*exp(-t/Tn) ansetzte, wie muss ich dann mit y' vorgehen?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.gomatlab.de/viewtopic,p,82129.html#82129
Danke im Voraus, mfg Edwin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:56 Do 15.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> y'(t)=x'(t)*Kp + Kp/Tn*x(t)
> Hallo
>
> Ich möchte folgende DGL lösen bzw. auf x(t) umformen:
> y'(t)=x'(t)*Kp + Kp/Tn*x(t)
Damit kann ich nichts anfangen !
Lautet das $ [mm] y'(t)=x'(t)*K_p [/mm] + [mm] \bruch{K_p}{T}n*x(t) [/mm] $ oder
$ y'(t)=x'(t)*K*p + [mm] \bruch{K*p}{T_n}*x(t) [/mm] $ oder
doch ganz anders ? Wie hängen x und y zusammen ? Eine DGL im üblichen Sinne ist das nicht.
FRED
> Wenn ich die homogene Lsg mit xh(t)=C1*exp(-t/Tn)
> ansetzte, wie muss ich dann mit y' vorgehen?
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.gomatlab.de/viewtopic,p,82129.html#82129
> Danke im Voraus, mfg Edwin
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:38 Do 15.12.2011 | | Autor: | edwin |
Hallo
Kp und Tn sind Faktoren (Kp=10,Tn=0.0109).
Ich habe die Gleichung Abgeleitet, eigentlich:
[mm] y(t)=10*x(t)+917.4*\integral_{0}^{t}{x(t) dx}
[/mm]
x ist der Eingang, y ist der Ausgang, ich brauche aber y als Eingang und x als Ausgang.
mfg Edwin
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:41 Do 15.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
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> Kp und Tn sind Faktoren (Kp=10,Tn=0.0109).
> Ich habe die Gleichung Abgeleitet, eigentlich:
> [mm]y(t)=10*x(t)+917.4*\integral_{0}^{t}{x(t) dx}[/mm]
> x ist der
> Eingang, y ist der Ausgang, ich brauche aber y als Eingang
> und x als Ausgang.
>
> mfg Edwin
Lautet das
[mm] \integral_{0}^{t}{x(t) dx}
[/mm]
wirklich so ? Wenn ja, so ist [mm] \integral_{0}^{t}{x(t) dx}=tx(t)
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:28 Do 15.12.2011 | | Autor: | edwin |
Hy
Sorry, hab mich vertippt:
[mm] \integral_{0}^{t}{x(t) dt}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:57 Do 15.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hy
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> Sorry, hab mich vertippt:
> [mm]\integral_{0}^{t}{x(t) dt}[/mm]
Das ist wenig sinnvoll: t ist obere Integrationsgrenze und Integrationsvariable ? Das passt nicht !
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:22 Do 15.12.2011 | | Autor: | edwin |
Stimmt, muss natürlich so sein:
[mm] \integral_{0}^{t}{x(\tau) d\tau}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:41 Do 15.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> Stimmt, muss natürlich so sein:
> [mm]\integral_{0}^{t}{x(\tau) d\tau}[/mm]
ann ist [mm] X(t):=\integral_{0}^{t}{x(\tau) d\tau}
[/mm]
eine Stammfunktion von x
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:57 Do 15.12.2011 | | Autor: | edwin |
Ja schon, aber wie kann ich diese ermitteln, wenn x(t) unbekannt ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:59 Fr 16.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ja schon, aber wie kann ich diese ermitteln, wenn x(t)
> unbekannt ist?
Wir haben also eine Gl. der Form
[mm] $y(t)=c_1x(t)+c_2\integral_{0}^{t}{x(\tau) d\tau}$
[/mm]
Jetzt erzähl mal, was Du ermitteln möchtest.
FRED
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:42 Fr 16.12.2011 | | Autor: | edwin |
Hallo
Ich möchte die Gleichung in eine Form x(t)= f(x,y,t) umformen und anschließend diskretisieren, da y eine Reihe von Messwerten ist. Am Ende sollte die Gleichung also folgende Form haben:
x(k) = f(x(k-n),y(k-m)) wobei n=[1,k-1], m=[0,k-1]
Ich habe schon versucht die Gleichung mittels diskretisierter Übertragungsfunktion zu lösen, das brachte leider auch nicht den gewünschten Erfolg:
[mm] G(z)=\bruch{0.1z-0.1}{z-0.9552}
[/mm]
-> x(k)=y(k)*0.1-y(k-1)*0.1-x(k-1)*a0
mfg Edwin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 So 18.12.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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