matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferentialgleichungenDGL mit Nebenbedingungen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Differentialgleichungen" - DGL mit Nebenbedingungen
DGL mit Nebenbedingungen < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

DGL mit Nebenbedingungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:23 Mi 11.01.2012
Autor: Unkreativ

Aufgabe
a) 8y(x) - 8 - 2y'(x)= 0,  y(0)=2

b) 20y''(x) + 160 y'(x) + 400y(x) = 0, y(0) = 3, y'(0) = 0

Hallo :)

Bin grad das erste mal auf die Nebenbedingungen gestoßen und hab grad keine Ahnung wie ich die Einbauen soll.

Lösungen sind bei mir

a) y(x) = [mm] Ce^{-4x} [/mm] + 1

b) y(x) = [mm] e^{-4x} [C_{1}sin(2x) [/mm] + [mm] C_{2} [/mm] cos(2x)]

Wo kommen jetzt die Nebenbedingungen zum tragen?

Danke schonmal für alle hilfreichen Antworten

        
Bezug
DGL mit Nebenbedingungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:32 Mi 11.01.2012
Autor: MathePower

Hallo Unkreativ,

> a) 8y(x) - 8 - 2y'(x)= 0,  y(0)=2
>  
> b) 20y''(x) + 160 y'(x) + 400y(x) = 0, y(0) = 3, y'(0) = 0
>  Hallo :)
>  
> Bin grad das erste mal auf die Nebenbedingungen gestoßen
> und hab grad keine Ahnung wie ich die Einbauen soll.
>
> Lösungen sind bei mir
>  
> a) y(x) = [mm]Ce^{-4x}[/mm] + 1
>  


Hier muss die Lösung doch lauten:

[mm]y(x) = Ce^{\blue{+}4x} + 1[/mm]


> b) y(x) = [mm]e^{-4x} [C_{1}sin(2x)[/mm] + [mm]C_{2}[/mm] cos(2x)]

>


[ok]

  

> Wo kommen jetzt die Nebenbedingungen zum tragen?
>  


Die kommen dann zum Tragen, wenn Du eine spezielle Lösung der DGL ermittelst.


> Danke schonmal für alle hilfreichen Antworten  


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
DGL mit Nebenbedingungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:40 Mi 11.01.2012
Autor: Unkreativ


> Hier muss die Lösung doch lauten:
>  
> [mm]y(x) = Ce^{\blue{+}4x} + 1[/mm]

Ja dachte ich auch aber in der Lösung steht minus. Wird dann wohl ein Fehler drin sein.

Und wie genau schaut das dann aus? Also was mach ich mit der Gleichung?




Bezug
                        
Bezug
DGL mit Nebenbedingungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:43 Mi 11.01.2012
Autor: MathePower

Hallo Unkreativ,

> > Hier muss die Lösung doch lauten:
>  >  
> > [mm]y(x) = Ce^{\blue{+}4x} + 1[/mm]
>  
> Ja dachte ich auch aber in der Lösung steht minus. Wird
> dann wohl ein Fehler drin sein.
>  
> Und wie genau schaut das dann aus? Also was mach ich mit
> der Gleichung?
>  


Die Gleichung, die zu lösen ist, lautet:

[mm]y\left(0\right)=2=C*e^{2*0}+1[/mm]


Gruss
MathePower

Bezug
        
Bezug
DGL mit Nebenbedingungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:39 Mi 11.01.2012
Autor: fred97

Ergänzend:

Man spricht nicht von Nebenbedingung, sondern von Anfangsbedingung

Zu a)

Die allg. Lösung ist: y(x) = $ [mm] Ce^{4x} [/mm] $ + 1

Bestimme C so, dass y(0)=2 ist, also

                       2=C+1

FRED



Bezug
                
Bezug
DGL mit Nebenbedingungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:55 Mi 11.01.2012
Autor: Unkreativ

Danke euch 2 :)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]