DGL mit Runge-Kutta lösen < Matlab < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:02 Mi 02.04.2008 | | Autor: | yuffie |
| Aufgabe | DGL eines Balkens der Länge l lautet (a(x)y´´)´´ =f(x);
dabei beschreibt die Fkt a(x) die Materialeigenschaft- insbesondere die Querschnittsgestaltung- über der Längskoordinate x mit 0<x<l.
Es gelte a(x)=A-B(2x-l)² mit A>Bl² und f(x) identisch 1. Bestimmen sie dieses Problem für die Randbedingeungen:
y(0)=y(l)=0
y´(0)=y´´(l)=0
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Hallo, ich habe meine Aufgabe schon so verkürzt, dass ich aus der Differentialgleichung 4.Odnuung eine DGL 2.Ordnung gemacht habe.
y´´(x)=0.5(x²-l²)+(x-l)c1/ a(x)
mit a(x)=A- B(2x-l)²
Meine Materialeigenschaften a(x)= A- B(2x-l)². Und dieses A und B muss ja minimiert werden, je nachdem wie lang mein Balken ist, verhält sich A und B. Und dieses Problem mit Hilfe von Matlab unter Runge-Kutta hinzukriegen klappt nicht.
y´1= y2 y(0)=0
y´2= y´´(x) y´(0)=0
ist meine erste Transformation, um Runge-Kutta anzuwenden.
Hierbei habe ich nun das Problem, dass er A und B nicht als definierte Variablen anerkennt.
Desweiteren stört mich, dass meine zweite Umformung, nur noch von x abhäng und nicht mehr vom y. Mein Professor meint, das ist so korekkt, will mir aber nicht weiterhelfen, wie ich es am besten in Matlab eingebe.
m-Files
function function y=haus(x,c1)
y=[0; 0];
y(1)=y(2);
[mm] y(2)=0.5*((x^2)-1)+(x-1)*c1/A-B*(2*x-1)^2;
[/mm]
l-habe ich 1 gesetz(Prof meint kann ich als const ansehen)
und nun muss ich doch
ode45(@haus,[0 1],[0 0])
[0 1] Definitionsbereich, wo er RK ansetzen soll
[0 0] Anfangswertprobleme
oder habe ich das verfahren irgendwie falsch verstanden?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Fr 04.04.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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