DGS - 1. Ordnung 2 Gleichungen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:21 Mi 06.06.2012 | | Autor: | krueemel |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die allgemeine Lösung:
[mm] y_1' [/mm] = [mm] -8y_{1} [/mm] + [mm] 3y_{2} [/mm] + [mm] 5e^{-x}
[/mm]
[mm] y_{2}' [/mm] = [mm] -18y_{1} [/mm] + [mm] 7y_{2} [/mm] + [mm] 12e^{-x} [/mm] |
Meine homogene Lösung lautet:
[mm] y_{1h} [/mm] = [mm] C_{1}e^{x} [/mm] + [mm] C_{2}e^{-2x}
[/mm]
[mm] y_{2h} [/mm] = [mm] 3C_{1}e^{x} [/mm] + [mm] 2C_{2}e^{-2x}
[/mm]
und die spezielle (mit Variation der Konstanten mittels Cramerscher Regel)
[mm] y_{1s} [/mm] = [mm] -3e^{-x}
[/mm]
[mm] y_{2s} [/mm] = [mm] -7e^{-x} [/mm]
Ist das richtig?
Bei der homogenen Lösung bin ich mir sehr sicher, aber bei der speziellen nicht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:00 Do 07.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
auch ich muesste das alles nachrechnen,(und ich brauch keine Uebung) also warum setzest du dein Ergebnis nicht in die Dgl ein, Probe machen ist immer gut.
Wenn ich mal nur deine part. Loesung in y1' einsetze, sehe ich, dass es nicht stimmt.
arbeite einfach mit dem Ansatz [mm] y1=Ae^{-x} y2=Be^{-x} [/mm] und bestimme A und B
Gruss leduart
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