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DGl 3.Ordnung: Lösen mit Laplace-Transformati
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:44 Sa 25.09.2010
Autor: Wellengeist

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

So da bin ich wieder :),

hab jetzt ein wenig mit meinen Gleichungen herumgespielt und so eine Differentialgleichung 3. Ordnung erhalten.
Nach ein bisschen recherche habe ich mir als Lösungsansatz die Laplacetrabsformation ausgesucht.

Meine DGL sieht zur Zeit so aus:

x´´´(t)-k*x´´(t)-l*x´(t)-m*x(t)=a*z´´(t)+n*z´(t)+ao*z(t)+oy-p*w(t)

Bei dieser Aufgabe handelt es sich um eine Regelungstechnische Aufgabenstellung. Die zu ermittelnde Variable ist x(t). Die Störgröße ist z(t) und die Stellgröße ist w(t).

Wenn ich nun meine DGL ohne Anfangsbedingungen in ein L-Bild transformiere erhalte ich (die genauen Rechenschritte sind im Word Dokument im Anhang beigefügt:

X(s)=Fz(s)*Z(s)-Fw(s)*W(s)-Fy(s)

Wobei F(s) die Übertragungsfunktionen bezeichnet. Jetzt frage ich mich ob ich für die Lösung der DGL schon die Laplace-Integration durchführen muss um anschliessend die Inverse Laplace-Transformation durchzuführen, oder ob es einen Trick gibt um einfacher zu einem Ergebnis zu kommen.

Denn das weitere Vorgehen wäre doch jetzt die Laplace Transformierte von z(t) und w(t) zu bilden, diese Funktionen kenne ich jedoch gar nicht.

Hoffe jemand weiß Rat und bedanke mich schon mal für die Hilfe

Pascal




        
Bezug
DGl 3.Ordnung: Prinzipielles Problem,
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:49 Sa 25.09.2010
Autor: Infinit




Bezug
        
Bezug
DGl 3.Ordnung: Prinzipielles Problem
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:52 Sa 25.09.2010
Autor: Infinit

Hallo Wellengeist,
da hast Du jetzt aber ein prinzipielles Problem. Denn wenn Du weder z(t) noch w(t) kennst, kannst Du, egal ob im Zeitbereich oder im Laplacebereich, die DGL nicht lösen.
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
                
Bezug
DGl 3.Ordnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:46 Sa 25.09.2010
Autor: Wellengeist

Danke schon mal für deine Bemühungen.

Da hab ich wohl Mist geschrieben. w(t) kenne ich, ist ja meine Stellgröße ;).
z(t=0) ist eine frei wählbare Variable.

Grüße

Pascal

Bezug
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