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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:02 Di 16.10.2012 | | Autor: | Lueger |
Hallo,
vorweg, ich habe mein Problem auch auf http://forums.wolfram.com/student-support/discussions/4/ gepostet, werde aber seit Stunden nicht freigeschaltet.
Ich habe eine DGL mit der Hand gelöst (ungedämpfter Serienschwingkreis) und wollte dies jetzt zum Spaß mal mit Mathematica machen. Was mir wichtig war, möglichst wenig "sebst" zu machen. Deswegen habe ich nur die Grundgleichungen definiert und meine Nebenbedingungen angegeben.
eq1 := vL[t] == L * iL'[t]
eq2 := iC[t] == C * vC'[t]
eq3 := iL[t] == iC[t] + I0
eq4 := VDC == vL[t] + vC[t]
bound1 := iL[0] == Ib
bound2 := vL[0] == vL0
So funktioniert es auf jeden Fall nicht:
Simplify[DSolve[{eq1, eq2, eq3, eq4, bound1, bound2}, iL[t], t]]
Ich habe dann probiert die Gleichungen in einander einsetzen zu lassen, weiß aber nicht wie.
z. B. Eliminate[{eq1, eq3}, iL[t]] führt nicht dazu, dass "er" eq3 automatisch ableitet und in eq1 einsetzt.
Könnt ihr mir auf die Sprünge helfen?
Vielen Dank und Gruß
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> Hallo,
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> vorweg, ich habe mein Problem auch auf
> http://forums.wolfram.com/student-support/discussions/4/
> gepostet, werde aber seit Stunden nicht freigeschaltet.
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> Ich habe eine DGL mit der Hand gelöst (ungedämpfter
> Serienschwingkreis) und wollte dies jetzt zum Spaß mal mit
> Mathematica machen. Was mir wichtig war, möglichst wenig
> "sebst" zu machen. Deswegen habe ich nur die
> Grundgleichungen definiert und meine Nebenbedingungen
> angegeben.
>
> eq1 := vL[t] == L * iL'[t]
> eq2 := iC[t] == C * vC'[t]
> eq3 := iL[t] == iC[t] + I0
> eq4 := VDC == vL[t] + vC[t]
> bound1 := iL[0] == Ib
> bound2 := vL[0] == vL0
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> So funktioniert es auf jeden Fall nicht:
> Simplify[DSolve[{eq1, eq2, eq3, eq4, bound1, bound2}, iL[t], t]]
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> Ich habe dann probiert die Gleichungen in einander einsetzen zu lassen, weiß aber nicht wie.
> z. B. Eliminate[{eq1, eq3}, iL[t]] führt nicht dazu, dass "er" eq3 automatisch ableitet und in eq1 einsetzt.
>
> Könnt ihr mir auf die Sprünge helfen?
>
> Vielen Dank und Gruß
Das "i", das in den Gleichungen vorkommt, sollte wohl die
imaginäre Einheit sein ? Dann musst du diese auch korrekt
als Großbuchstabe "I" schreiben und die Multiplikationen
natürlich mittels Multiplikationszeichen oder mittels Zwischen-
raum darstellen.
Was sind ferner die verschiedenen "v" bzw. "V" ?
Hast du im Übrigen keinerlei konkrete Zahlenwerte ?
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:17 Di 16.10.2012 | | Autor: | Lueger |
<font class="ForumMessage" color="#666666">> eq1 := vL[t] == L * iL'[t]
</font>
<font class="ForumMessage" color="#666666">> eq2 := iC[t] == C * vC'[t]
</font>
<font class="ForumMessage" color="#666666">> eq3 := iL[t] == iC[t] + I0
</font>
<font class="ForumMessage" color="#666666">> eq4 := VDC == vL[t] + vC[t]
</font>
<font class="ForumMessage" color="#666666">> bound1 := iL[0] == Ib
</font>
<font class="ForumMessage" color="#666666">> bound2 := vL[0] == vL0
Hallo,
nein das sind einfach Variablennamen (keine imaginäre Einheit)
vL ist zum Beispiel die Spannung (v) an einer Spule (L). Alle v sind klein da Wechselgrößen, VDC ist groß da gleichgröße spielt aber eigentlich keine Rolle, da nur Namen.
Wenn ich das per Hand löse nehme ich eq4 und leite es einmal ab ( 0 = vL'[t] + vC'[t]) danach setze ich eq1 (abgeleitet) und eq2 umgestellt ein. Wenn ich jetzt noch mit eq3 einsetze habe ich eine DGL die ich lösen kann.
Ich würde das nur gerne mit Mathematica machen und weiß nicht wie..
Ich habs hier noch mal mit Buchstaben geschrieben, viell ist es jetzt klarer
</font><font class="ForumMessage" color="#666666">eq1 := a(t) == Konst1 * b'(t)
</font>
[#666666]eq2 := c(t) == Konst2 * d'(t)[/#666666]
<font class="ForumMessage" color="#666666">eq3 := b(t) == c(t) + Konst3
</font>
[#666666]eq4 := Konst6 == [/#666666]a(t)[#666666] + d(t[/#666666])
[#666666]bound1 := b(0) == Konst4[/#666666]
[#666666]bound2 := [/#666666]a(0)[#666666] == Konst5[/#666666]
Und ich habe keine Zahlenwerte. Wenn man das durchrechnet erhält man eine Schwingung (sin / cos) in Abhänigkeit der Bauteil und Spannungswerte. Das würde ich nur gerne mit Mathematica machen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:44 Mi 17.10.2012 | | Autor: | Lueger |
Ich habe jetzt ein zufriedenstellendes Ergebnis (mit Hilfe des anderen Forums):
Nur für die Nachwelt ....
eq1 := vL[t] == L * iL'[t]
eq2 := iC[t] == C * vC'[t]
eq3 := iL[t] == iC[t] + I0
eq4 := VDC == vL[t] + vC[t]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
bound1 := iL[0] == Ib
bound2 := vL[0] == vL0
FullSimplify[
DSolve[{eq1, eq2, eq3, eq4, bound1, bound2}, {iL[t], vC[t], iC[t],
vL[t]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
}, t]]
Leider kann ich mir nicht selbst auf meine Frage antworten, viell. kann irgendjemand das Thema abschließen.
Vielen Dank
Lueger
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