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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:38 Mo 08.03.2010 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | | f(n)= [mm] \sum_{k=-\inf}^{\inf}[(k+1)a^k*u(k)][a^{n-k}u(n-k)] [/mm] |
wie kann man denn als Laie diese Summe vereinfachen?
es von Rechteckfolgen die Rede ich versteh nur bahnhof
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:10 Di 09.03.2010 | | Autor: | Marcel08 |
Poste doch mal die genaue Aufgabenstellung. 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:25 Di 09.03.2010 | | Autor: | domerich |
das ist die H2009 aufg 6.2.1
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:30 Di 09.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
woher soll man wissen, was H2009 aufg 6.2.1 ist?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:31 Di 09.03.2010 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo Matheraum, hallo domerich!
Nach Rücksprache mit domerich geht es um folgende Aufgabe:
Gegeben sei die zeitkontinuierliche, periodische Fourier-Transformierte (DTFT) [mm] F(j\Omega) [/mm] des zeitdiskreten Signals f(n), wobei [mm] F(j\Omega)=(-1)*\Omega+\pi, [/mm] mit [mm] \Omega\in[0,\pi) [/mm] eine Periode der periodisch fortgesetzten Funktion beschreibt (sägezahnförmiger Gesamtverlauf).
1.) Bestimmen Sie den Wert des zeitdiskreten Signals f(n) für n=0.
Mein Lösungsvorschlag dazu lautet:
Allgemein gilt zur Berechnung einer inversen zeitdiskreten Fourier-Transformierten die folgende Beziehung:
[mm] f(n)=\bruch{1}{2\pi}\integral_{-\pi}^{\pi}{F(j\Omega)*e^{j\Omega*n}d\Omega}
[/mm]
1.) Aus der Skizze (in der Originalaufgabe ist sie gegeben) kannst du hinsichtlich des zu betrachtenden Intervalls eine Fallunterscheidung für die 2 zu untersuchenden Funktionen aufstellen.
2.) Diese zwei Funktionen kannst du dann entsprechend in die obige Formel einsetzen. Somit solltest du dann auch zwei Integrale erhalten.
3.) Die Aufgabenstellung erleichtert die Berechnung erheblich, da du noch n=0 setzen sollst. Somit wird die e-Funktion zum neutralen Faktor, sodass die partielle Integration hinfällig wird.
Gruß, Marcel
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