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DTW nur schneller?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:47 Di 28.08.2018
Autor: studentxyz

Hallo,


in dem Paper[1] auf Seite 5, Abbildung 7 wird die Verfeinerung der Entfernungsmessung zwischen zwei Zeitreihen gezeigt.

Kurz davor wird upper/lower für die Abschnitte bestimmt, jetzt wird ja z.B. beim ursprünglichem DTW Algorithmus[2] eine Matrix aufgestellt in der mit einer Abstandsmessung (Euklidischer Abstand) der Abstand zwischen den Zeitreihen berechnet wird.

Jetzt hat man hier aber jeweils 2 Zahlen (Upper/Lower) für jeden Abschnitt für beide Zeitreihen...wie hängt das mit Tabelle a-2 Seite auf 7 zusammen?






[1] http://www.cs.cmu.edu/~christos/PUBLICATIONS/pods05-ftw.pdf
[2] https://i.stack.imgur.com/AnO31.gif

        
Bezug
DTW nur schneller?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:48 Do 13.09.2018
Autor: meili

Hallo studentxyz,

> Hallo,
>  
>
> in dem Paper[1] auf Seite 5, Abbildung 7 wird die
> Verfeinerung der Entfernungsmessung zwischen zwei
> Zeitreihen gezeigt.
>  
> Kurz davor wird upper/lower für die Abschnitte bestimmt,
> jetzt wird ja z.B. beim ursprünglichem DTW Algorithmus[2]
> eine Matrix aufgestellt in der mit einer Abstandsmessung
> (Euklidischer Abstand) der Abstand zwischen den Zeitreihen
> berechnet wird.

Deine Grafik[2] verstehe ich nicht ganz, vermute aber, die rotbraunen
Punkte markieren die kleinsten Werte berechnet mit DTW.

>  
> Jetzt hat man hier aber jeweils 2 Zahlen (Upper/Lower) für
> jeden Abschnitt für beide Zeitreihen...wie hängt das mit
> Tabelle a-2 Seite auf 7 zusammen?

Die $g(i,j)$ werden nach Formel (2) auf Seite 5 rechts unten berechnet.

Darin geht auch [mm] $D_{seg}(p_i^R, q_j^R) [/mm] = [mm] \begin{cases} \parallel p_i^L -q_j^U \parallel & \mbox{für } p_i^L > q_j^U \\ \parallel q_j^L - p_i^U \parallel & \mbox{für } q_j^L > p_i^U \\ 0 & \mbox{sonst} \end{cases}$ [/mm]

ein, mit [mm] $p_i^R [/mm] = [mm] \{p_i^L,p_i^U\}, [/mm] \  [mm] q_j^R [/mm] = [mm] \{q_j^L,q_j^U\}$ [/mm]
siehe auf Seite 5 über Theorem 1.

>  
>
>
>
>
>
> [1]
> http://www.cs.cmu.edu/~christos/PUBLICATIONS/pods05-ftw.pdf
>  [2] https://i.stack.imgur.com/AnO31.gif  

Gruß
meili

Bezug
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