matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Algebra - MatrizenDarstellende Matrizen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Darstellende Matrizen
Darstellende Matrizen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Darstellende Matrizen: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:17 So 14.12.2008
Autor: lilli.lala

Aufgabe
Es sei E:= (e1, e2, e3) die kanonische Basis des R3 und B:=( b1, b2, b3) mit b1= [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 3}, [/mm] b2= [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 0}, [/mm] b3= [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0}. [/mm]

Ferner betrachtet man die lineare Abbildung
F: R3 --> R3, [mm] \vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}} [/mm] --> [mm] \vektor{x_{1}+x_{2}+x_{3} \\ x_{1}+x_{3} \\ -x_{1}+x_{2}} [/mm]

Bestimme M (F) bzgl. der Basis E, M (F) bzgl. der Basis B und M (F) bzgl. der Basen B und E.

Ich habe versucht die Aufgaben mithilfe der Transformatiosformel zu lösen. Hier sind meine Ergebnisse:

M (F) bzgl. E= [mm] \pmat{ 1 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 } [/mm]

M (F) bzgl. B= [mm] \pmat{ \bruch{-1}{3} & \bruch{-1}{3} & \bruch{1}{3} \\ \bruch{5}{2} & 1 & \bruch{1}{3} \\ 7 & \bruch{5}{2} & \bruch{1}{2}} [/mm]

M (F) bzgl. B und E= [mm] \pmat{9 & 3 & 1 \\ 4 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1} [/mm]

Sind die richtig? Ich wäre euch sehr dankbar für eure Hilfe!

!!!Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt!!!

        
Bezug
Darstellende Matrizen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:51 So 14.12.2008
Autor: angela.h.b.


> Es sei E:= (e1, e2, e3) die kanonische Basis des R3 und
> B:=( b1, b2, b3) mit b1= [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 3},[/mm] b2=
> [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 0},[/mm] b3= [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ 0}.[/mm]
>  
> Ferner betrachtet man die lineare Abbildung
>  F: R3 --> R3, [mm]\vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}}[/mm] -->

> [mm]\vektor{x_{1}+x_{2}+x_{3} \\ x_{1}+x_{3} \\ -x_{1}+x_{2}}[/mm]
>  
> Bestimme M (F) bzgl. der Basis E, M (F) bzgl. der Basis B
> und M (F) bzgl. der Basen B und E.
>  Ich habe versucht die Aufgaben mithilfe der
> Transformatiosformel zu lösen. Hier sind meine Ergebnisse:
>  
> M (F) bzgl. E= [mm]\pmat{ 1 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 }[/mm]

Hallo,

die zwei oben rechts stimmt nicht.

Wenn Du möchtest, daß das nachgerechnet wird, poste bitte Zwischenergebnisse mit (die Transformationsmatrizen), und sag', was Du womit multipliziert hast.

dann sieht man nämlich, ob irgendwo prinzipiell was falsch läuft und braucht nicht alles zu schreiben und zu rechnen.

Gruß v. Angela


>  
> M (F) bzgl. B= [mm]\pmat{ \bruch{-1}{3} & \bruch{-1}{3} & \bruch{1}{3} \\ \bruch{5}{2} & 1 & \bruch{1}{3} \\ 7 & \bruch{5}{2} & \bruch{1}{2}}[/mm]
>  
> M (F) bzgl. B und E= [mm]\pmat{9 & 3 & 1 \\ 4 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1}[/mm]
>  
> Sind die richtig? Ich wäre euch sehr dankbar für eure
> Hilfe!
>  
> !!!Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt!!!


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]