Darstellungen umstellen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
ich komme mit dem Ändern der Darstellung von Funktionen mehrerer Variablen nicht ganz zurecht.
Wie bringe ich den z.B. eine Funktion von Polarer Darst. in die Parameterdarst.??
Wenn ich z.B. [mm] r(\phi)=1+cos(\phi) [/mm] habe dann ist das in Parameterdarst.
[mm] \vec{x}(t)=\vektor{cos(t)[1+cos(t)]\\sin(t)[1+cos(t)]}
[/mm]
Aber wie komme ich überhaupt darauf?
Und wie stelle ich auch andere Darstellungen um?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:26 Mo 16.11.2015 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
> ich komme mit dem Ändern der Darstellung von Funktionen
> mehrerer Variablen nicht ganz zurecht.
> Wie bringe ich den z.B. eine Funktion von Polarer Darst.
> in die Parameterdarst.??
> Wenn ich z.B. [mm]r(\phi)=1+cos(\phi)[/mm] habe dann ist das in
> Parameterdarst.
> [mm]\vec{x}(t)=\vektor{cos(t)[1+cos(t)]\\sin(t)[1+cos(t)]}[/mm]
> Aber wie komme ich überhaupt darauf?
Nimm Dir ein [mm] $\phi \in [/mm] [0,2 [mm] \pi]$ [/mm] her und zeichne das Geradenstück, das von (0,0) ausgeht, die Länge [mm]r(\phi)=1+cos(\phi)[/mm] hat und mit der positiven x-Achse den Winkel [mm] \phi [/mm] eingeht. Der Endpunkt dieses Geradenstücks habe die Koordinaten (x,y). Elementare Trigonometrie zeigt:
[mm] x=r(\phi)*cos(\phi) [/mm] und [mm] y=r(\phi)*sin(\phi) [/mm]
> Und wie stelle ich auch andere Darstellungen um?
Diese Frage solltest Du präzisieren.
FRED
|
|
|
|
