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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:22 Mo 11.06.2007 | | Autor: | M2Kx |
| Aufgabe | Gegeben ist der Term [mm][mm] 4a^2b^2-16b^4[/mm] [mm]
Stellen Sie diesen Term auf vier verschiedene Arten dar. |
Da ich morgen eine Matheprüfung schreibe will ich heute in meinem Prüfungsvorbereitungsbuch die restlichen Aufgaben lösen. Gerade eben bin ich auf diese Aufgabe gestoßen und habe diese gelöst, gleich danach schaute ich ins dazugehörige Lösungsbuch und musste feststellen dass ich meine Aufgaben soweit richtig gemacht habe (also den Lösungen entsprechend) doch die zweite Darstellungsart kommt mir etwas merkwürdig vor. Könntet ihr diese überprüfen? Da ich zu einem Tippfehler tendiere würde ich euch gerne um Hilfe bitten.
Hier sind die Lösungen aus dem Buch:
[mm][mm] 4a^2b^2-16b^4 [/mm] = [mm] 4b^2\left( a^2 - 4b^4\right) [/mm] |ausklammern
= [mm] 4b^2\left( a - 2b^2\right)\left( a + 2b^2\right) [/mm] | 3. binomische Formel
= [mm] a^2b^2 [/mm] + [mm] 3a^2b^2 [/mm] - [mm] 10b^4 [/mm] - [mm] 6b^4 [/mm] | potenzen addieren
= [mm] \left( 2ab\right)^2 [/mm] - [mm] \left( 4b^2\right)^2[/mm] [mm] | Potenzen multiplizieren.
und noch was: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 Mo 11.06.2007 | | Autor: | Dhana |
Ich sehe da in der ersten und zweiten Zeile einen Fehler:
[mm]4a^2b^2-16b^4[/mm] = [mm]4b^2 (a^2-4b^2)[/mm] = [mm]4b^2 (a - 2b)(a + 2b)[/mm]
Hoch 2 statt hoch 4 beim b, weil man ja schon hoch 2 ausgeklammert hat. Und das zweite ist dann quasi Folgefehler.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:02 Di 12.06.2007 | | Autor: | M2Kx |
> Ich sehe da in der ersten und zweiten Zeile einen Fehler:
>
> [mm]4a^2b^2-16b^4[/mm] = [mm]4b^2 (a^2-4b^2)[/mm] = [mm]4b^2 (a - 2b)(a + 2b)[/mm]
>
> Hoch 2 statt hoch 4 beim b, weil man ja schon hoch 2
> ausgeklammert hat. Und das zweite ist dann quasi
> Folgefehler.
Alles klar, danke!
Genauso hab ich es auch gesehen, naja in der prüfung kam so eine Aufgabe nicht dran ^^
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