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Forum "Algebra" - Darstellungstheorie
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Darstellungstheorie: Algorithmus
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:59 Di 23.05.2006
Autor: BigFella

Aufgabe
Sei G eine endliche Gruppe und [mm] \phi\mapsto GL_{n}(\IC) [/mm] eine vollreduzible Darstellung von G. Finden Sie irredeuzible Darstellungen [mm] \phi_{1}...\phi_{n}, [/mm] so dass [mm] \phi [/mm] Direkte Summe dieser irreduziblen Darstellungen ist.  

Hallo,

ich hoffe die oben gestellte Frage ist so einigermassen gut von mir gestellt. Fuer kleine Gruppen und niederdimensionele Matrixdarstellungen bekomme ich das mit ein bischen knobeln hin, aber gibt es dafuer vielleicht eine bessere Moeglichkeit? Einen guten Algorithmus? Danke fuer eure Tips.

BigFella
        
Bezug
Darstellungstheorie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:52 Di 23.05.2006
Autor: felixf

Hallo BigFella!

> Sei G eine endliche Gruppe und [mm]\phi\mapsto GL_{n}(\IC)[/mm] eine
> vollreduzible Darstellung von G. Finden Sie irredeuzible
> Darstellungen [mm]\phi_{1}...\phi_{n},[/mm] so dass [mm]\phi[/mm] Direkte
> Summe dieser irreduziblen Darstellungen ist.
> Hallo,
>  
> ich hoffe die oben gestellte Frage ist so einigermassen gut
> von mir gestellt. Fuer kleine Gruppen und
> niederdimensionele Matrixdarstellungen bekomme ich das mit
> ein bischen knobeln hin, aber gibt es dafuer vielleicht
> eine bessere Moeglichkeit? Einen guten Algorithmus? Danke
> fuer eure Tips.

Fuer eine Zerlegung musst du ja alle minimalen $G$-invarianten Teilraeume von [mm] $\IC^n$ [/mm] bestimmen. Es reicht also aus, sich auf Algorithmen dafuer zu beschraenken. (Falls das hilft :-) )

Bei ner kleinen google-Suche hab ich grad []diesen Artikel gefunden. Vielleicht hilft er dir weiter bzw. du kannst in den Referenzen was finden.

LG Felix

Bezug
        
Bezug
Darstellungstheorie: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Do 25.05.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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