Darstl. Radar im Punktdiagramm < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:13 Mi 13.06.2012 | | Autor: | robvoi |
Hallo,
ich versuche, in einem Punktdiagram Radardaten darzustellen. (180° Voraus)
Als Werte habe ich Winkel und Entfernung.
Daraus möchte ich die entsprechenden Koordinaten für das Punktdiagramm errechnen.
Kann mir jemand dabei helfen?
Danke und Gruß
Robert
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:43 Mi 13.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Punkte in einem x-y diagramm, x Richtung 0° , y- Richtung 90°
Entfernung zum 0 Pkt r
sind gegeben mit [mm] x=r*cos\phi, y=r*sin\phi
[/mm]
\ mit [mm] \phi [/mm] winkel zur x-Achse.
meinst du das? oder du musst die Frage genauer, etwa mit einem Beispiel stellen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:25 Mi 13.06.2012 | | Autor: | robvoi |
Hallo,
danke schonmal für die Inforation.
Was ich darstellen möchte soll möglichst nahe an folgendes kommen:
http://luckylarry.co.uk/wp-content/uploads/2009/11/SRF-05-radar.png
Was ich habe sind die variablen %distanz% und %entfernung%.
Ich brauche jetzt eine Formel in der lediglich sin und cos genutzt werden (und natürlich + - * /). Ich brauche dafür die x und y Koordinaten für ein Punktdiagramm. Der Mittelpunkt (also das Radar) liegt dann auf der Mitte der X-Achse des Diagramms.
Meine Trigonometrie Kenntnisse sind .. naja .. bescheiden. Ich hoffe es kann mir hier mit einer Formel weitergeholfen werden.
Danke und Gruß
Robert
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Hallo Robert,
> danke schonmal für die Inforation.
> Was ich darstellen möchte soll möglichst nahe an
> folgendes kommen:
>
> http://luckylarry.co.uk/wp-content/uploads/2009/11/SRF-05-radar.png
>
> Was ich habe sind die variablen %distanz% und
> %entfernung%.
Ist das nicht das gleiche? Du brauchst %winkel% und %entfernung%.
> Ich brauche jetzt eine Formel in der lediglich sin und cos
> genutzt werden (und natürlich + - * /). Ich brauche dafür
> die x und y Koordinaten für ein Punktdiagramm.
Die Formeln hat doch leduart im Prinzip schon mitgeteilt. Du musst sie nur noch anpassen auf Dein Koordinatensystem, das wir ja nicht kennen.
In welchem Bereich bewegt sich z.B. der Winkel - von -90° bis +90° oder von 0° bis 180° ? Was ist die maximale Entfernung (oder anders gefragt: wie breit soll denn der dargestellte Ausschnitt der x-Achse werden)?
Und schließlich: willst Du Deine vorliegenden Angaben (in sog. Polarkoordinaten) jetzt in Bildschirm- oder Plotterpunkte umrechnen oder einfach in x,y? Auch da: was ist der Bereich von x, was der von y?
> Der
> Mittelpunkt (also das Radar) liegt dann auf der Mitte der
> X-Achse des Diagramms.
>
> Meine Trigonometrie Kenntnisse sind .. naja .. bescheiden.
> Ich hoffe es kann mir hier mit einer Formel weitergeholfen
> werden.
Wie gesagt, die hast du eigentlich schon, aber wir können Dir bestimmt auch noch helfen, sie anzupassen. Fragt sich eben nur, woran.
Grüße
reverend
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Hallo nochmal,
> OK. Ich glaube ich bin zumindest im richtigen Forum 
> Jetzt muss ich es nur noch hinbekommen, zu Beschreiben,
> was ich brauche
>
> - Der Radar misst von -90 bis +90.
> - Ich habe (und meinte) %winkel% und %entfernung%. Hab
> mich nur vertan.
> - Die maximale Scanreichweite des Radars sind 5 Meter. Die
> Genauigkeit liegt bei 1 cm. Die X und Y-Achse müssten
> daher 1000 Einheiten haben. Der Mittelpunkt (also dar
> Radar) liegt dann bei (ca. 500 auf der X-Achse).
Die y-Achse braucht nur 500 Einheiten, weil Du ja nur nach vorne misst.
> - Eine Umrechnung in X/Y reicht. Damit kann ich dann ein
> Diagramm erstellen lassen (Google Chart API -
> http://code.google.com/apis/ajax/playground/?type=visualization#scatter_chart)
Diese kleine Programmsammlung kannte ich noch gar nicht. Praktisch.
Normalerweise rechnen die Winkelfunktionen nicht mit Grad, sondern im Bogenmaß, aber vielleicht kannst Du das auch global umstellen.
Ich gehe davon aus, dass die Entfernung in cm vorliegt. Sonst musst Du sie halt erst noch darauf umrechnen.
Ohne Umrechnung in Bogenmaß:
X=500+%entfernung%*sin(%winkel%)
Y=%entfernung%*cos(%winkel%)
Mit Umrechnung in Bogenmaß:
X=500+%entfernung%*sin(%winkel%*PI/180)
Y=%entfernung%*cos(%winkel%*PI/180)
...wobei [mm] \pi\approx{3,141592654} [/mm] je nach Programmiersprache evtl. syntaktisch anders geschrieben wird, z.B. PI().
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:02 Mi 13.06.2012 | | Autor: | robvoi |
Hallo reverend,
die Formel funktioniert super! Vielen Dank.
Bezüglich dem Bogenmaß:
Ich drehe den Ultraschallsensor mit einem Servo. Der misst von Position 0 (-90) bis 180 (90). Ich ziehe also von der Servoposition einfach 90 ab.
(eigentlich misst er von 10 bis 170, da ein Schritt nicht genau 1 Grad sind. Das lässt sich aber lösen.)
Die Google Char API ist genial. Ich nutze sie für mehrere Anzeigen des Roboters (der Radar ist ein Teil davon). z.B. den Batterielasestand etc.
Aber das wird jetzt off topic.
Auf jeden Fall nochmal vielen Dank.
Gruß
Robert
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