Das Berechnen vom Volumen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:48 Sa 05.01.2008 | | Autor: | i.da |
| Aufgabe | Berechnen Sie das Volumen der Pyramide OABCt (hier: t=0). Erläutern Sie, welches Volumen die Pyramide OABCt hat. Für welche Werte von t ist das Dreieck ABCt rechtwinklig? Bestimmen Sie den Flächeninhalt des Dreieckes ABCt (hier: t=6).
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Ich hab zwar die Formel V=1/3G mal h. Aber ich hab echt keine Ahnung wie ich die Grundfläche und die Höhe berechnen soll..
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Hey, du musst uns schon die ganze Aufgabe abtippen. Hast du irgendwelche Koordinaten von den Punkten gegeben oder sonst noch weitere Informationen zu der Aufgabe? So wie sie jetzt da steht, kann man sie nicht lösen.
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:08 Sa 05.01.2008 | | Autor: | i.da |
Oh ja sry.
a)
Die Punkte O(0/0/0), A(8/0/0), B(0/6/0) und Ct(0/t/4) mit t Element IR sind die Eckpunkte der Pyramide OABCt.
Bestimmen Sie ein Schrägbild der Pyramide OABCt.
Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g, auf der alle Punkte Ct liegen, und zeichnen Sie diese ebenfalls ein.
Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung der Ebene E durch die Punkte A, B und C(t=0) und berechnen Sie den Abstand vom Ursprung zur Ebene E.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:23 Sa 05.01.2008 | | Autor: | XPatrickX |
> Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung der Ebene E durch
> die Punkte A, B und C(t=0) und berechnen Sie den Abstand
> vom Ursprung zur Ebene E.
Hast du diesen Aufgabenteil schon gelöst? Weil darauf baut die Aufgabe mit dem Volumen nämlich auf.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:35 Sa 05.01.2008 | | Autor: | i.da |
Naja, ich habs zwar schon augerechnet, bin mir aber nicht sicher, dass ich das richtige Ergebnis raushabe, hab keine Lösung. Kommt was ganz schön Krummes raus...
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Hey,
ok also weiter gehts. Wie lautet denn deine Ebenegleichung durch die drei Punkte ABC?
Was für einen Abstand hast du denn zum Ursprung. Dieser Abstand ist ja die Höhe der Pyramide und die brauchen wir für die Volumenberechnung, denn es gilt ja [mm] V_{Pyramide}=\bruch{1}{3}*G*h.
[/mm]
Nun fehlt also nur noch die Grundfläche. Dazu musst du den Flächeninhalt von dem Dreieck ABC ausrechnen. Nun wie berechnet man den Flächeninhalt eines Dreiecks? Richtig, [mm] A_{Dreieck}=\bruch{1}{2}*c*h_{c}, [/mm] d.h. also Grundseite mal die Höhe auf der Grundseite und dann mal 1/2.
Für die Länge der Grundseite gilt: [mm] |\overrightarrow{AB}|
[/mm]
Um die Länge der Höhe zu erhalten musst du den Abstand des Punktes C von der Geraden durch AB berechnen.
So das waren jetzt ganz viele Informationen auf einmal. Am besten du postet nochmal genau wo du nicht weiterkommst.
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:49 Sa 12.01.2008 | | Autor: | i.da |
Okay, jetzt kommt die nächste Aufgabe..
Erläutern Sie welches Volumen die Pyramide OABCt hat.
Für welche Werte von t ist das Dreieck ABCt rechtwinklig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:12 Sa 12.01.2008 | | Autor: | XPatrickX |
Fragen bitte auch als "Fragen" und nicht als "Mitteilung" hier ins Forum stellen.
Wie sieht es denn mit deinen eigenen Lösungsansätzen aus?
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:07 Sa 12.01.2008 | | Autor: | i.da |
Ich bin erstmal so vorgegangen, dass ich für t immer mal eine höhere Zahl eingesetzt habe, also 1, 2, 3, usw und habe festgestellt , dass damit auch das Volumen wächst. Aber ist das schon die Antwort?
Zum nächsten Teil kann ich das natürlich auch so machen, aber vielleicht gibts da auch eine Formel?
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