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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:48 Do 21.04.2005 | | Autor: | Kimi |
Hallo,
haben heute in der Schule da Urnenmodell behandelt und sollen jetzt als HA zu morgen ein paar Aufgaben rechnen, nur leider klappt das alles nicht so und ich finde meine Lösungen sehr merkwürdig.
Alos ich habe die Aufgabe: Ein Glücksrad mit Ziffern von 1-6 wird dreimal nacheinander gedreht, jedes mal wird die Zahl notiert.
a) Wie viele dreistellige Zahlen kann man erhalten?
b) Wie viele dreistellige Zahlen von rotem Grund (1.3,5 sind rot)?
c) Mit welcher wahrscheinlichkeit erhält man eine zahl aus 4,5, 6?
Meine Antworten:
a) 216
b) 27
c) 729
Kann das stimmen?
Und eine weitere Aufgabe:
Wie viele dreistellige Zahlen, bestehen aus 3 verschieden Ziffern???
Antwort: 6
Ich habe hier mit Fakultät gerechnet, war das Richtig??
Und noch eine letzte:
Ein Ausschuß aus 4 Frauen und 3 Männern wählt den Vorsitzenden und einen Stellvertreter. Wie viele Möglichkeiten gibt es
a) insgesamt
b) wenn beide gleichen Geschlechts sind
c) wenn eine Frau dabei sein soll ???
Meine Antworten
a) 49
b) 16??
c)?? Bei b und c weiß ich nicht wie ich vorgehen soll.
Ich weiß es ist sehr kurzfristig, tut mir auch leid, es würden mir auch Teilantworten helfen!! Gruß Jule
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Hallo,
> Alos ich habe die Aufgabe: Ein Glücksrad mit Ziffern von
> 1-6 wird dreimal nacheinander gedreht, jedes mal wird die
> Zahl notiert.
> a) Wie viele dreistellige Zahlen kann man erhalten?
> b) Wie viele dreistellige Zahlen von rotem Grund (1.3,5
> sind rot)?
> c) Mit welcher wahrscheinlichkeit erhält man eine zahl aus
> 4,5, 6?
>
> Meine Antworten:
> a) 216
Richtig: Für jede Ziffer gibt es 6 Möglichkeiten.
insgesamt: 6*6*6 = 216
> b) 27
Richtig: Für jede Ziffer gibt es hier nur 3 Möglichkeiten.
Insgesamt: 3*3*3 = 27
> c) 729
Wie kommst Du darauf?
> Wie viele dreistellige Zahlen, bestehen aus 3 verschieden
> Ziffern???
> Antwort: 6
> Ich habe hier mit Fakultät gerechnet, war das Richtig??
Für die 1.Ziffer gibt es 6 Möglichkeiten, für jede weitere Ziffer eine Möglichkeit weniger. Also beträgt die Anzahl der dreistelligen Zahlen, die aus verschiedenen Ziffern bestehen 6*5*4 = 120.
>
> Und noch eine letzte:
>
> Ein Ausschuß aus 4 Frauen und 3 Männern wählt den
> Vorsitzenden und einen Stellvertreter. Wie viele
> Möglichkeiten gibt es
> a) insgesamt
> b) wenn beide gleichen Geschlechts sind
> c) wenn eine Frau dabei sein soll ???
>
> Meine Antworten
> a) 49
Stimmt nicht ganz. Ein Vorsitzender kann ja nicht gleichzeitig sein Stellvertreter sein. Demzufolge gibt es 7*6 = 42 Möglichkeiten.
> b) 16??
Für die Frauen gibt es 4*3 = 12 Möglichkeiten.
Für die Männer gibt es 3*2 = 6 Möglichkeiten.
Ergo gibt es insgesamt 18 (12 + 6) Möglichkeiten.
> c)?? Bei b und c weiß ich nicht wie
> ich vorgehen soll.
Hier ist es ausgeschlossen, daß Vorsitzender und Stellvertreter männlich sind. Ergo ergeben sich hier 42 - 6 = 36 Möglichkeiten.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:45 Do 21.04.2005 | | Autor: | Kimi |
Hallo,
erstmal vielen Dank für die schnelle Hilfe, nur leider verstehe ich den Schritt nicht, wie du auf
4*3 bei den Frauen
und 3*2 bei den Männer kommst. Wie kommt die hintere Zahl zu stande??
Gruß Jule
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:54 Do 21.04.2005 | | Autor: | MathePower |
Hallo Kimi,
> erstmal vielen Dank für die schnelle Hilfe, nur leider
> verstehe ich den Schritt nicht, wie du auf
> 4*3 bei den Frauen
> und 3*2 bei den Männer kommst. Wie kommt die hintere Zahl
> zu stande??
ich nehme an, es wird zuerst der Vorsitzende und dann der Stellvertreter bestimmt.
Wird als Vorsitzender eine Frau gewählt, so gibt es 4 Möglichkeiten aus 4 Frauen eine auszuwählen. Jetzt kommen nur noch 3 Frauen für die Position des Stellvertreters in Frage, daher gibt es 4*3 Möglichkeiten, die Positionen mit Frauen zu besetzen.
Das sind die Möglichkeiten die Positionen Vorsitzender/Stellvertreter mit Frauen zu besetzen:
Frau 1/ Frau 2
Frau 1/ Frau 3
Frau 1/ Frau 4
Frau 2/ Frau 1
Frau 2/ Frau 3
Frau 2/ Frau 4
Frau 3/ Frau 1
Frau 3/ Frau 2
Frau 3/ Frau 4
Frau 4/ Frau 1
Frau 4/ Frau 2
Frau 4/ Frau 3
Mit den Männern ist das dasselbe, nur daß sich die Zahlen änderen.
Gruß
MathePower
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