De-Broglie-Wellenlänge < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:28 So 31.08.2008 | | Autor: | sardelka |
| Aufgabe | Bei einem Farbmonitor werden Elektronen mit U=25kV beschleunigt, treten durch eine Streifenmaske, deren Spaltöffnungenn 0,25mm betragen, und erreichen nach einem Weg von 1cm den Leuchtschirm.
a). Vergleichen Sie die De-Broglie-Wellenlänge der Elektronen mit der Spaltbreite.
b). Wie groß ist die Breite des mittleren Streifens des Beugenbildes auf dem Leuchtschirm? |
Hallo,
ich habe diese Aufgabe als Hausaufgabe, kann sie aber leider nicht selbstständig vollständig erledigen. :(
Ich habe für die De-Broglie-Wellenlänge [mm] 7,7*10^{-12}m(=7,7pm) [/mm] rausbekommen.
Aber wenn ich sie mit der Spaltbreite vergleiche, fällt mir nichts auf. :( Habe ich falsches Ergebnis? Wenn nicht, was ist dann das besondere? Mir ist nur aufgefallen, dass die Spaltbreite viel größer im Vergleich zu der Wellenlänge ist.
Und die Breite des mittleren Streifens... die ist doch [mm] n*\lambda(Wellenlänge) [/mm] groß, oder?
Dann ist doch n=1, also ist der Streifen so groß wie die Wellenlänge, oder?
Wäre für Hilfe sehr dankbar
MfG
sardelka
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Hallo!
> Mir ist nur aufgefallen, dass
> die Spaltbreite viel größer im Vergleich zu der Wellenlänge
> ist.
Richtig. Erwartest du dann Beugungsmuster?
Oder mal so: Rotes Licht hat 630nm. Wirst du Beugungsmuster sehen, wenn das Licht duch einen Türspalt von 2cm fällt?
> Und die Breite des mittleren Streifens... die ist doch
> [mm]n*\lambda(Wellenlänge)[/mm] groß, oder?
> Dann ist doch n=1, also ist der Streifen so groß wie die
> Wellenlänge, oder?
Das wäre ein sehr schmaler Streifen. Wie du oben schon gesehen hast, sollte der Streifen etwa so groß wie sie Spaltbreite sein.
Außerdem geht in diese Formel weder der Abstand zwischen Spalt und Schirm ein, noch die Spaltbreite.
Überlege nochmal, welche Formeln gibt es noch?
Idealerweise rechnest du aus, wo das erste Minimum rechts und links von der Mitte ist, die Differenz kannst du als Breite ansehen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:29 Mo 01.09.2008 | | Autor: | sardelka |
Also bei a). muss man dann sagen, dass folglich kein Beugunsmuster zu erkennen sein wird, weil Spaltbreite und Entfernung in der gleichen Größenordnung sein müssen. Richtig?
Da weiß ich es nicht :( Mir fällt keine Gleichung ein.
Und ich hab im Moment keine Ahnung wie ich dort nun vorgehen soll. :(
Danke
MfG
sardelka
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:58 Mo 01.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Habt ihr Beugung am Spalt (fuer Licht) nicht behandelt? Es kommt nicht auf die Entfernung an, sondern auf die Relation Spaltbreite zu Wellenlaenge.
Sieh dir doch noch mal in deinem Buch oder Mitschrift die Beugung am Spalt an. Im Prinzip ist die fuer alle Wellen gleich! Und dann ist die Breite des 0. max gleich dem doppelten Abstand zum 1. Min.
(Erinnere dich dran: Ein 1. Min entsteht, wenn zu jedem Erregerpkt im Spalt ein 2. existiert, so dass am Auftreffpkt der Gangunterschied [mm] \lambda/2 [/mm] ist!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:19 Mo 01.09.2008 | | Autor: | sardelka |
Doch, das hatten wir, dass der Abstand zum nächst Max. gleich Hälfte von 0.Max ist.
Aber das sagt mir jetzt auch nichts, jetzt bin ich total verwirrt und kann weder 1 noch 2 beantworten. :(
Kann mir jemand vielleicht die Lösung sagen und dann werde ich sie selbst bearbeiten, wenn ich es sehe, verstehe ich das sicherlich sofort. So fällt mir einfach nichts ein!
Danke
MfG
sardelka
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:28 Mo 01.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Sag du uns bitte, was du ueber die Beugung am Spalt weisst, welche Formeln du kennst und so.
Wir liefern nie fertige Loesungen! Aber wir helfen geduldig!
Gruss leduart
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Hallo Leduart!
Das Verhältnis von Wellenlänge zu Spaltbreite liefert dir die Winkel, unter denen man Minima und Maxima generell beobachten kann.
Allerdings ist hier schon nach der tatsächlichen Breite in 1cm Entfernung gefragt, nicht nach dem Winkel.
Zur Lösung des Problems kann man aber wirklich zunächst den Winkel ausrechnen, (und dabei [mm] \sin(\alpha)\approx\alpha [/mm] benutzen), um dann die Breite auf dem Schirm zu ermitteln (Ebenfalls: [mm] \tan(\alpha)\approx\alpha [/mm] )
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