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| Aufgabe | Negieren Sie folgende Definitionen:
a)
Eine Funktion f: [mm] \IR \to \IR [/mm] heißt kausal, wenn für alle x<0 gilt f(x)=0.
b)
Eine Funktion f heißt gerade, wenn für alle x gilt: f(x)=f(-x)
Geben Sie bei b) eine Aussage an, die äquivalent zur Aussage "f ist nicht gerade" ist. |
Hallo,
Könnte bitte jemand über meine Lösung drüberschauen?
a)
A: Eine Funktion f: [mm] \IR \to \IR [/mm] heißt kausal, wenn für alle x<0 gilt f(x)=0.
- Teilaussageform definieren:
B(x): f(x)=0
- Dann gilt:
A [mm] \gdw [/mm] (Eine Funktion f: [mm] \IR \to \IR [/mm] heißt Kausal [mm] \gdw [/mm] Für alle x<0 gilt: B(x)) [mm] \gdw [/mm] (Eine Funktion f: [mm] \IR \to \IR [/mm] heißt kausal genau dann wenn für alle x<0 gilt: f(x)=0)
- Negation:
[mm] \neg [/mm] A [mm] \gdw [/mm] (Eine Funktion f: [mm] \IR \to \IR [/mm] heißt nicht kausal [mm] \gdw [/mm] Für mind. ein x<0 gilt: [mm] f(x)\not=0) \gdw [/mm] (Eine Funktion f: [mm] \IR \to \IR [/mm] heißt nicht kausal genau dann wenn für mind. ein x<0 gilt: [mm] f(x)\not=0)
[/mm]
b)
A: Eine Funktion f heißt gerade, wenn für alle x gilt: f(x)=f(-x)
- Teilaussage definieren:
B(x): f(x)=f(-x)
- Dann gilt:
A [mm] \gdw [/mm] (Eine Funktion f heißt gerade [mm] \gdw [/mm] Für alle x gilt: B(x)) [mm] \gdw [/mm] (Eine Funktion f heißt gerade genau dann wenn für alle x gilt: f(x)=f(-x))
- Negation:
[mm] \neg [/mm] A [mm] \gdw [/mm] (Eine Funktion f heißt nicht gerade [mm] \gdw [/mm] Für mind. ein x gilt: [mm] f(x)\not=f(-x)) \gdw [/mm] (Eine Funktion f heißt nicht gerade genau dann wenn für mind. ein x gilt: [mm] f(x)\not=f(-x))
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:40 Fr 08.02.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
alles richtig.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:35 Sa 09.02.2013 | | Autor: | Peeter123 |
Alles klar, danke dir!
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