Definitions- Wertebereich < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallöle
Ich habe ein Problem beim bestimmen des Definitions- bzw. Wertebereichtes dieser Funktionen:
F(x)=2/(x+2) ; F(x)=2/(x²+2)
Wäre euch sehr verbunden wenn mir jemand helfen könnte:)
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Hallo!
Zum Defintonsbereich: Überprüfe bei beiden Funktionen ob man alle Zahlen einsetzen darf. Ich gebe dir ein Beispiel:
[mm] f(x)=\bruch{4}{x³-1} [/mm] Der Definitionsbereich ist hier eingeschränkt da man in den Nenner nicht die 1 einsetzen darf weil es sonst null wird. Und du weisst ja dass man nicht durch 0 teilen darf. Also ist der Definitionsberich [mm] DB_{f}= \IR [/mm] \ {1}. Zweites [mm] beispiel:g(x)=\wurzel{x-1} [/mm] hier darf man nur Zahlen einsetzen die größer als null sind Also ist der Def.bereich: [mm] DB_{g}= \IR |x\ge1 [/mm] . Vrsuch das jetzt auf deine beiden aufgaben anzuwenden.
Zum Wertebereich: Hier musst du schauen zahlen "getroffen" werden. Beispiel: f(x)=x hier werden alle reellen Zahlen getroffen Also ist [mm] WB_{f}= \IR. [/mm] g(x)=x² hier werden nicht alle zahlen getroffen denn man erhält keine negativen zahlen. also ist [mm] WB_{g}= \IR^{+}. [/mm] Schau bei deinen Funktionen ob alle zahlen die du für x einsetzt "getroffen werden. ich hoffe ich konnte dir weterhelfen
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:40 Sa 02.02.2008 | | Autor: | abakus |
> Hallo!
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> Zum Defintonsbereich: Überprüfe bei beiden Funktionen ob
> man alle Zahlen einsetzen darf. Ich gebe dir ein Beispiel:
> [mm]f(x)=\bruch{4}{x³-1}[/mm] Der Definitionsbereich ist hier
> eingeschränkt da man in den Nenner nicht die 1 einsetzen
> darf weil es sonst null wird. Und du weisst ja dass man
> nicht durch 0 teilen darf. Also ist der Definitionsberich
> [mm]DB_{f}= \IR[/mm] \ {1}. Zweites [mm]beispiel:g(x)=\wurzel{x-1}[/mm] hier
> darf man nur Zahlen einsetzen die größer als null sind Also
> ist der Def.bereich: [mm]DB_{g}= \IR[/mm] |x>0 .
Kleiner Flüchtigkeitsfehler: x muss hier größer oder gleich 1 sein.
Vrsuch das jetzt
> auf deine beiden aufgaben anzuwenden.
> Zum Wertebereich: Hier musst du schauen zahlen "getroffen"
> werden. Beispiel: f(x)=x hier werden alle reellen Zahlen
> getroffen Also ist [mm]WB_{f}= \IR.[/mm] g(x)=x² hier werden nicht
> alle zahlen getroffen denn man erhält keine negativen
> zahlen. also ist [mm]WB_{g}= \IR^{+}.[/mm]
Die Null gehört hier auch zum Wertebereich.
> Schau bei deinen
> Funktionen ob alle zahlen die du für x einsetzt "getroffen
> werden. ich hoffe ich konnte dir weterhelfen
>
> Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:46 Sa 02.02.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo!
Danke für den hinweis habs verbessert. aber man muss doch die null nicht expliziert erwähnen da sie ja weder neg. noch pos. ist
Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:55 Sa 02.02.2008 | | Autor: | abakus |
Hallo Tyskie84,
es gibt ja in den verschiedenen Bundesländern und in den Lehrbüchern der einzelnen Verlage unterschiedliche Schreibweisen für manche Zahlenbereiche. Ich denke mal, dass du mit [mm] R_{+} [/mm] die Menge der positiven reellen Zahlen meinst (zu denen die Null nicht gehört). Wenn meine Schüler für [mm] y=x^2 [/mm] als Wertebereich "y>0" angeben, ziehe ich gnadenlos einen Punkt ab, weil es wegen der fehlenden Null unvollständig ist. 
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:49 Sa 02.02.2008 | | Autor: | Security24 |
Ok ich werds mal versuchen.
Danke für die ausführliche Erklährung.
Wenn ich es nicht schaffe kann ich mich ja noch mal melden:)
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