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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:39 Mo 14.05.2012 | | Autor: | bammbamm |
Hallo,
ich soll den maximalen Def. Bereich von f(x) bestimmen.
Da ja gilt
[mm] f(x)=ln(tan(x))=ln(\bruch{sin(x)}{cos(x)},
[/mm]
darf mein cos(x) nicht 0 werden.
Also sperre ich schonmal die Werte aus, für welche cos(x)=0:
x [mm] \in \IR [/mm] / { [mm] (2*k-1)*\bruch{\pi}{2}, [/mm] k [mm] \in \IZ [/mm] }
Nun das Problem vor dem ich stehe. Wegen dem natürl. Logarithmus muss ja gelten: [mm] tan(x)\ge0
[/mm]
Dazu muss ich ja nun aber komplette Intervalle ausgrenzen. Wie mach ich das denn am geschicktesten ?
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Hiho,
> Nun das Problem vor dem ich stehe. Wegen dem natürl.
> Logarithmus muss ja gelten: [mm]tan(x)\ge0[/mm]
echt größer!
> Dazu muss ich ja nun aber komplette Intervalle ausgrenzen.
> Wie mach ich das denn am geschicktesten ?
Indem du dir überlegst, wo der [mm] $\tan(x) [/mm] > 0$ (und gleichzeitig definiert ist).
Schau dir dazu doch mal einen ![[]](/images/popup.gif) Funktionenplot an. Der gibt dir dazu recht gute Ideen 
MFG,
Gono.
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